江苏省溧阳市高三物理一轮复习 万有引力定律万有引力定律学案 新人教版.doc

第五章 万有引力与航天万有引力定律（总22）【学习目标】1. 了解开普勒行星运动定律.2. 掌握利用开普勒行星运动定律及圆周运动的知识表述引力表达式的方法.3. 知道万有引力发现的重要意义；理解万有引力定律.4. 了解引力常量的测定方法.5. 了解行星绕恒星运动及卫星绕行星运动的共同点.6. 会用万有引力定律计算天体的质量和密度.一、知识整理1. 开普勒行星运动定律：（1） 所有行星绕太阳运动的轨迹都是 ，太阳处在椭圆的一个 上.（2） 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过 的面积.（3） 所有行星的轨道的半长轴的 跟它的公转周期的的 比值都相等.2. 万有引力定律： 自然界的任何物体都相互 ，引力的大小与物体的质量的 成 ，与它们之间距离的 成 .公式： f= ，其中g为 ，首先由 准确测量得到.3. 万有引力理论的主要成就： （1） ；（2） .4. 我们把天体运动看做是标准的匀速圆周运动，这些天体做匀速圆周运动所需的向心力是靠围绕天体与中心天体之间的万有引力提供的.具体公式有f向= = = = = .二、例题讨论：要点一：对开普勒行星运动定律的理解例、把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周.由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（ ）a. 火星和地球的质量之比 b. 火星和太阳的质量之比c. 火星和地球到太阳的距离之比 d. 火星和地球绕太阳运行的速度之比要点二：万有引力定律的适用条件例、两个半径均为r的实心铁球靠在一起时，彼此之间的万有引力大小为f.若两个半径为2r的实心铁球靠在一起时，它们之间的万有引力大小为（ ）a. 2f b. 4f c. 8f d. 16f变式训练：( )1.对于万有引力定律的数学表达式fg下列说法正确的是（）a. 公式中g为引力常量，是人为规定的b. r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大c. m1、m2之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关d. m1、m2之间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力要点三：重力与万有引力的关系在忽略地球自转时，可认为地面附近物体的重力大小等于地球对物体的万有引力。即： ，地表处物体的重力加速度g= 例3、一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上.已知万有引力常量为g，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（）要点四：天体质量和密度的计算方法一： 利用万有引力定律计算中心天体（处于圆轨道的圆心处）的质量例如： 某一行星m绕太阳m运转，公转周期为t，其向心力是由太阳对行星的万有引力提供的。有： 法二： 利用重力与万有引力近似相等，估算天体的质量和密度.对在天体表面上的物体，有： 例4、木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的周围又有卫星绕木星公转.如果要通过观测求得木星的质量，则需要测量的量是（ ）a. 木星运行的周期和轨道半径 b. 卫星运行的周期和轨道半径c. 木星运行的周期和卫星的轨道半径 d. 卫星运行的周期和木星的轨道半径要点五：天体运行的线速度、角速度、向心加速度和周期的关系设中心天体质量为m，半径为r，绕行天体的质量为m，离中心天体表面的距离为h，则绕行天体的轨道半径为rrh.1. 绕行天体的线速度由mv2/r，.得v = 2. 绕行天体的角速度由mr2，得 .3. 绕行天体的向心加速度由ma向，得a向 .4. 绕行天体的运动周期 由 得t 例5、一行星绕恒星做圆周运动.由天文观测可得，其运行周期为t，速度为v.引力常量为g，则（ ） a、恒星的质量为 b、 b、 行星的质量为c、行星的轨道半径为 d、 d、行星运动的加速度为三、巩固练习：( )1、2010年10月1日“嫦娥二号”卫星在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后进入地月转移轨道，经多次变轨后进入距离月球表面100 km、周期为118 min的工作轨道，开始对月球进行探测.经过一段时间后，如果卫星的轨道距月球高度逐渐降低，则“嫦娥二号”卫星的a. 线速度逐渐减小 b. 角速度逐渐减小c. 周期逐渐减小 d. 向心加速度逐渐减小( )2、2011年12月5日美国航天局宣布，科学家们利用“开普勒”太空望远镜在距地球约600光年的一个恒星系中新发现了一颗宜居行星，代号为“开普勒-22b”，它也是迄今发现的最小且最适于表面存在液态水的行星.假设其半径约为地球的a倍，质量为地球的b倍，则该行星表面由引力产生的加速度g与地球表面的重力加速度g的比值为a. a/b b. b/a c. a/b2 d. b/a2( )3.土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以通过测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离r之间的关系来判断a. 若vr，则该层是土星的一部分b. 若v2r，则该层是土星的卫星群c. 若v1/r，则该层是土星的卫星群d. 若v21/r，则该层是土星的卫星群4一物体在某星球表面时，所受到的引力为地球表面所受引力的倍，该星球半径是地球半径的倍，若该星球和地球的质量分布都是均匀的，则该星球密度与地球密度之比为多少？5. 为了探测x星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心、半径为r1的圆轨道上运动，周期为t1，总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2