高考数学函数试题选讲--文科辅导学生.doc

函数的概念与性质（三要素、奇偶性、对称性、单调性、周期性）（2010山东文数）（5）设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（A）-3 （B）-1 （C）1 (D)3（2010山东文数）(3)函数的值域为A. B. C. D. （2010安徽文数）（7）设，则a，b，c的大小关系是（A）acb （B）abc （C）cab （D）bca（2010重庆理数）(5) 函数的图象A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称（2010江西理数）9给出下列三个命题：函数与是同一函数；高考资源*网若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；若奇函数对定义域内任意x都有，则为周期函数。其中真命题是 A. B. C. D. （2010北京文数）(6)给定函数，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（A） （B） （C） （D）（2010北京文数）若a,b是非零向量，且，则函数是答案：A （A）一次函数且是奇函数 （B）一次函数但不是奇函数（C）二次函数且是偶函数 （D）二次函数但不是偶函数（2010天津文数）(5)下列命题中，真命题是(A)(B)(C)(D)（2010广东理数）3若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则Af（x）与g（x）均为偶函数 B. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数Cf（x）与g（x）均为奇函数 D. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数.（2010全国卷1文数）(7)已知函数.若且，则的取值范围是(A) (B)(C) (D) 11.（2009辽宁卷文）已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是（A）（，） (B) ，） (C)（，） (D) ，）二、考察函数的零点和函数与方程思想1（2010上海文数）17.若是方程式 的解，则属于区间 （A）（0，1）. （B）（1，1.25）. （C）（1.25，1.75） （D）（1.75，2）（2010浙江文数）（9）已知x是函数f(x)=2x+ 的一个零点.若（1，），（，+），则（A）f()0，f()0 （B）f()0，f()0（C）f()0，f()0 （D）f()0，f()0（2010天津文数）（4）函数f（x）= (A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2）（2010天津理数）（2）函数f(x)=的零点所在的一个区间是 (A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）三、考察基本初等函数图像间的关系.（2009北京文）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ） A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度（2010湖南文数）8.函数y=ax2+ bx与y= (ab 0，| a | b |)在同一直角坐标系中的图像可能是D.(2009山东卷文)函数的图像大致为( ). 1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 四、考察指对数相互转化与运算（2010辽宁文数）（10）设，且，则（A） （B）10 （C）20 （D）100.（2009全国卷文）设则（A） （B） （C） （D）五、考察导数的几何意义（2010全国卷2文数）（7）若曲线在点处的切线方程是，则（A） (B) (C) (D) .（2009全国卷理） 已知直线y=x+1与曲线相切，则的值为( ) (A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2.（2009江西卷理）设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为答案：AABCD【解析】由已知，而，所以故选A.（2009湖南文）若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是yababaoxoxybaoxyoxybA B C D六、考察利用导数判断函数的图像大致形状、单调性和最值（2010山东文数）（11）函数的图像大致是（2010山东文数）（8）已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（A）13万件 (B)11万件 (C) 9万件 (D)7万件（2010重庆文数）(12)已知，则函数的最小值为_ .(2009年广东卷文)函数的单调递增区间是 A. B.(0,3) C.(1,4) D. 21世纪教育网 【答案】D七、考察函数的最值与恒成立问题（2010天津理数）（16）设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是 .八、考察抽象函数性质及其具体背景（2010陕西文数）7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f（xy）f（x）f（y）”的是（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数（2010重庆理数）（15）已知函数满足：，则=_.（2009全国卷理）函数的定义域为R，若与都是奇函数，则( D ) (A) 是偶函数 (B) 是奇函数 (C) (D) 是奇函数.(2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,则( ). A.B. C. D. .（2009江西卷文）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为A B C D答案：C.（2009四川卷文）已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有 ，则的值是 A. 0 B. C. 1 D. 九、考察分段函数的有关计算（2010湖北文数）3.已知函数，则A.4B. C.-4D-（2010天津理数）（8）若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是【答案】C（A）（-1，0）（0，1） （B）（-，-1）（1,+） （C）（-1，0）（1,+）（D）（-，-1）（0,1）.2010福建文数）7函数的零点个数为 ( )A3 B2 C1 D0.（2010山东理数）（4）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=+2x+b(b为常数)