第十四章 一次函数 导学案 教案 导读单（第二部分）.doc

(人教版)数学八年级上册 第十四章一次函数课题：14.2.1正比例函数（1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.知道什么是正比例函数，会根据实际问题列出正比例函数关系式.2.会用“描点法”作正比例函数图象，培养我们认真仔细的习惯.（二）学习重点和难点：1.重点：正比例函数的概念.2.难点：正比例函数的概念.二、问题导读单：阅读P110112页回答下列问题：1.仔细研读110页“问题”及分析解答过程，说明：（1）小(2)问题中函数解析式： y=200x（0x128）中各量的含意: y表示_ 200表示_x表示_,0x128说明:_(2) 函数y=200x可以做为一个模型,反映了哪两个变量的关系?_由此题的分析解答说明:_2.阅读111页中“思考”回答相应问题。说明几个函数的共同点是什么？_3.分析说明什么是正比例函数?写成_形式,其中_举例说明:_4.在练习薄上完成111页中的例题.并填写图像的规律.与同学交流,说明正比例函数图像的规律是(1)_(2)_5.完成112页练习题.三、问题训练单：6. 下列是正比例函数的有_，不是的有_. (1)y=-5x； (2)y=-5x+1； (3)y=4x2； (4)y=0x； (5)； (6)； (7)T=2t； (8)m=. 7. 画出下列正比例函数的图象(用不同颜色的笔画在同一坐标系中)： (1)y=3x； (2)y=-3x.第一步列表. 第一步列表x-3-2-10123yx-3-2-10123y第二步描点. 第二步描点.第三步连线结合你画过的几个正比例函数图像说明,画像斜向上 斜向下与y=kx中哪个量有关,有什么关系?_8.正比例函数y=(m-2)x条件是m_ 它的图象经过一、三象限，则m_;若经过二、四象限，则m_9.若x和y是变量,且函数y=(k+1)xk2是正比例函数,则k=_10.若函数y=(2m+6)x2+(k+1)x是正比例函数,则k=_m=_四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：(本节课要好好总结)课题：14.2.1正比例函数（2） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.经历观察和讨论过程，初步理解正比例函数图象的特点，渗透数形结合思想.2.会用“两点法”作正比例函数图象.（二）学习重点和难点：1.重点：正比例函数的图象特点.2.难点：正比例函数的图象特点.二、问题导读单：阅读P112113页回答下列问题：1.形如y= （k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中 叫做比例系数.2.阅读112页中最后一自然段,结合上节课画的正比例函数图象理解并记住,整理成结论为:_3.回答113页的“思考”_说明什么?_4.完成113页练习题.三、问题训练单：5. 正比例函数y=kx图象的特点： (1)图象是一条经过 的直线； (2)k0,直线经过第 象限，从左向右 ， k0,直线经过第 象限，从左向右 .6. (1)正比例函数y=5x的图象在第 、 象限内，经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而 ； (2)正比例函数的图象在第 、 象限内，经过点（0， ）与点（3， ），y随x的增大而 .7.判断正误：对的有_ 错的有_. (1)不是正比例函数； (2)是正比例函数； (3)y=2x+1是正比例函数； (4)m=3V是正比例函数； (5)C=2r不是正比例函数； (6)正比例函数y=3x的图象是一条直线； (7)y=3x的图象经过原点； (8)y=3x的图象经过点（1，3）； (9)y=3x的图象经过点（3，1）.8.正比例函数y=(m-4)x图象经过一、三象限,则m_;若经过二、四象限,则m_9.关于函数y= - 4x下列说明正确的 ( )A.函数必经过一、三象限 B函数必经过点（-1，-3）Cy随x的增大而减小 D不论x为何值时总有y2的?然后回答125页的“思考”_2.由以上分析得出结论(一元一次不等式与一次函数关系):_3.认真研读125页中的例2.说明两种解题方法具体是如何做的?(与同学交流),分析说明两种解法实质都是做什么了?_4.用最简洁的语言概括说明126页中归纳,告诉我们:_5.完成126页练习,(自我检查自己学习情况和发现问题).三、问题训练单：6. 如图，(1)式子y=-0.5x-4当x=2，y=-5，说明直线y=-0.5x-4经过点（ ， ）；(2)直线y=-0.5x-4经过（-10，1），说明式子y=-0.5x-4当x= ，y= ；(3)直线y=-0.5x-4与x轴的交点的横坐标是 ，说明方程 0的解是x (4)方程-0.5x-4=0的解是x= ，说明直线y= 与x轴交点的横坐标是 .7. 一次函数y=2x+20， (1)当x 时，y=0； (2)当x 时，y0； (3)当x 时，y0.8.看图象填空：(1)一元一次方程0.5x-4=0的解是 ； (2)一元一次不等式0.5x-40的解集是 ； (3)一元一次方不等式0.5x-40的解集是 .9.看图象填空： (1)一元一次方程-0.5x-4=0的解是 ； (2)一元一次不等式-0.5x-40的解集是 ； (3)一元一次不等式-0.5x-40的解集是 .10. 看图象你能从中得出哪些信息? (1) (2) (3)图(1)_图(2)_图(2)_四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：14.3.3一次函数与二元一次方程（组） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1. 能说出一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组.2. 会用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法.（二）学习重点和难点：1.重点：二元一次方程组的解与两直线交点坐标之间的对应关系的理解.2.难点：对应关系的理解及实际问题的探究建模.二、问题导读单：阅读P127128页回答下列问题：1.仔细阅读127页利用函数图象解方程组的过程,说明图象法解二元一次方程组具体方法?_2.研读127页例3,(1)说明列出两方程的含意: y=0.1x中y表示_0.1表示:_0.1x表示_; y=0.5x+20中y表示_0.5表示:_0.5x表示_20表示_.(2)总结解题步骤:_(3)分析体会用图象法解方程组图象的作用是:_3.理解体会128页中的归纳说明:_三、问题训练单：4.看右图可以看出直线_与直线_交点坐标为( )从而可看出方程组_的解是_1 2 3 4 5 ot/月 Q/件 5 (1)直线y=3x+2与直线y=2x-1的交点是（-3，-7），则方程组的解是 (2)方程组的解是，则直线y=-x+3与直线y=x+1的交点坐标是（ ， ）.6.方程组的解是直线y= 与直线y= _ 的交点坐标7.某厂今年五个月生产某种产品的总产量Q(件)与时间t(月)的函数图象如图所示,则这种产品来说,下列说法正确的是( )A.1月至3月每月产量逐月增加，4、5月每月产量逐月减少。B. 1月至3月每月产量逐月增加，4、5月每月产量与3月持平. L1L2ox/时y/元 500 20002620172 C.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产.D. 1月至3月每月产量不变，4、5两月停止生产.8.如图所示, L1 L2分别表示白炽灯和节能灯的费用y (费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(时)的函数图象,假设两种灯的使用寿命都是2000小时,照明效果一样.(1)根据图象分别求出L1,L2的函数解析式,(2)当照明时间为多少时两种灯的费用相等?(3)小亮房间计划照明用2500小时,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮 设计最省钱的用灯方法.(直接写出答案)四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：第十四章一次函数复习（1、2、3） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.知道第十四章一次函数知识结构图. 2.通过基本训练，巩固第十四章所学的基本内容.3.通过典型例题的学习和综合运用，加深理解第十四章所学的基本内容，发展能力.（二）学习重点和难点：1.重点：知识结构图和基本训练.2.难点：典型例题和综合运用.二、归纳总结，完善认知1.总结本章的知识网.2.你认为本章的重点知识点和概念分别是什么?3本章框图三、基本训练，掌握双基1.填空（以下内容是本章的基础知识，是需要你理解和记住的，看能不看教材写出多少）(1)在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 量，数值始终不变的量为 _量.(2)在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是 ，y是x的 ，如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a的 .(3)对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那么坐标平面内这些点组成的图形，就是这个函数的 .(4)用描点法画函数图象，第一步： ，第二步： ，第三步： .(5)表示函数的三种方法是 法、 法、 法.(6)形如y= （k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数.(7)正比例函数y= （k是常数，k0）的图象是一条经过 的直线.当k0，直线经过第 象限，从左向右 ，即随着x的增大y也 ；当k0，直线经过第 象限，从左向右 ，即随着x的增大y反而 .(8)形如y= （k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数.(9)一次函数y= （k、b是常数，k0）的图象是一条经过（0， ）的直线.当k0，从左向右 ，即y随x的增大而 ；当k0，从左向右 ，即y随x的增大而 .2.判断正误：对的有_，错的有_(1)y=-2x2，y是x的函数. (2)，y是x的函数. (3)点（-2，4）在函数y=x2的图象上. (4)点（4，2）在函数y=x2的图象上. (5)是正比例函数. (6)C=2r是正比例函数. (7)y=3x2+1是一次函数. (8)直线y=10x+3经过点（0，3）. (9)直线y=-x+2与x轴的交点坐标是（2，0）. (10)y=-4x+5的图象从左向右上升. (11)y=5x-4，y随x的增大而增大. (12)直线y=5x和直线y=3x+5互相平行. 3. (1)函数y=-2x2+3，当x=2，y= .(2) 函数y=2x+1自变量x的取值范围是 ；(3)函数自变量x的取值范围是 . (4)函数自变量x的取值范围是 . (5) 函数自变量x的取值范围是 ；(6) 函数自变量x的取值范围是 ；(7)等腰三角形周长为y，底边长为10,腰长为x，y是x的函数.这个函数解析式是y= ，自变量x的取值范围是 . (8)S表示正方形的面积，x表示正方形的边长，函数S=x2自变量x的取值范围是 .(9)函数的图象经过点（-2， ）. (10)正比例函数y=kx的图象经过点（2，-5），则k= . (10)一次函数y=4x+b，当x=1，y=7，则b= .(12)y=3x+2与y轴的交点坐标是（ ， ），与x轴的交点坐标是（ ， ）.(13)正比例函数y=-5x的图象经过第 象限.(14)直线y=3x-2经过第 象限.(15)直线y=7x向下平移3个单位长度，得到的是直线y= . (16)函数y=3x-15，当x 时，y=0；当x 时，y0；当x 时，y0.(17)如图，从图中可以看出，x=6是方程 的解，x6是不等式 的解集.(18)是方程组的解，直线y=2x+1与直线y=3x-1的交点坐标是（ ， ）.(18)直线y=2x与直线y=-2x+4的交点坐标是（ ， ）.4.用描点法画出函数图象. 第一步：列表；x-3-2-10123y 第二步：描点； 第三步：连线.5.在同一直角坐标系中画出下列一次函数的图象：(1)y=2x+3； (2)y=-2x+3.xyxy6.完成下面的解题过程： 已知一次函数的图象经过点（3，6）与点（2，7），求这个一次函数的解析式. 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 因为y=kx+b的图象经过点（3，6）与点（2，7），所以 解方程组得 这个一次函数的解析式为y= .四、典型示题，加深理解示例1 如图，已知长方形的周长为20，一边长为y，另一边长为x，y是x的函数. (1)写出这个函数的解析式； (2)当一边长是6时，求另一边长； (3)一边长可以为10吗？为什么？ (4)求自变量x的取值范围； (5)在直角坐标系中，画出函数图象.示例2 已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7.(1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x=4时，求y的值；威者（3）当y=4时，求x的值分析 由y-3与x成正比例，则可设y-3=kx，由x=2，y=7，可求出k，则可以写出关系式解：（1）由于y-3与x成正比例，所以设y-3=kx把x=2，y=7代入y-3=kx中， 得_2k，k_y与x之间的函数关系式为y-3=2x，即y=_（2）当x=4时，y=_（3）当y4时，_=_，x=_.五、综合运用，发展能力7.填空： (1)某种储蓄的月利率是0.1%，存入100元本金，本息和（本金和利息的和）y元是所存月数x的函数，这个函数解析式是y= ，自变量x的取值范围是 ； (2)正方形边长为3，若边长增加x则面积增加y，y是x的函数，这个函数的解析式是y= ，自变量x的