江苏省盐城市大丰市万盈第二中学八年级数学上册《第一章 全等三角形》学案 （新版）苏科版.doc

全等三角形预习目标 1知道全等三角形的定义，能正确地找出全等三角形的对应顶点、对应边和对应角，会用符号表示两个三角形全等 2能说出全等三角形的对应边相等和对应角相等的性质，能够进行简单的说理和计算 3经历三角形的平移、翻折、旋转变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法教材导读 阅读教材p9p10内容，回答下列问题：1全等三角形的概念及表示方法 (1)概念：两个能_的三角形叫做全等三角形如上图所示的_与_是全等三角形 (2)对应关系：全等三角形重合在一起，重合的点叫做_，重合的边叫做_，重合的角叫做_ 如图、，点a与点d、点b与点_、点_与点f是对应顶点；ab与_、_与ef、_与_ 是对应边；a与_、_与e、_与_是对应角 (3)表示方法：我们用符号“_”表示全等，读作“_”如abc与def全等，记作“_”，读作“_” 注意：表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上 2全等三角形的性质 由于全等三角形能够完全重合，我们容易得出全等三角形具有“对应边_，对应角_”的性质， 如图、，ab_，_ef，_；a_，_与e，_例题精讲 例1 如图，abc和aed全等，abae，c20，dae130 (1)用符号“”表示这两个三角形的全等关系： (2)d_，bac_ (3)b_，e_ (4)bae与dac相等吗？为什么？ 提示：表示两个三角形全等时，要注意将其对应顶点的字母写在对应的位置上，结合图形，由于abae，说明ab与ae是对应边，点b与点e是对应顶点，从图中可以看出bac与ead，b与e，c与d是对应角 解答：(1)abcaed (2) 20 130 (3) 30 30 (4)bae与dac相等bacead，baceaceadeacbaedac 点评：用符号“”表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上；反之，如果已知用“”表示的两个三角形全等的关系，那么我们可以不用看图，就能得到对应顶点、对应边和对应角 例2如图，abcdfe，且点b、f、c、e在同一条直线上，a75，b65，bc8 cm，ce3 cm求： (1) cf的长 (2)e的度数 提示：(1)欲求cf的长，已知bc的长为8 cm，故只要求出bf的长由abcdfe，得bcfe，可得bfce3 cm (2)欲求e的度数，由abcdfe，得eacb，因此只要求出/acb的度数即可已知a、b的度数，根据三角形的内角和等于180，可得到acb的度数 解答：(1)abcdfe， bcfe，即bffcfcce bfce3 cm bc8 cm， fcbcbf835(cm) (2)a75，b65， acb180ab180756540 abcdff， eacb40 点评：解答本题的关键是正确理解和运用全等三角形的性质热身练习1如图，acbacb，bcb30，则aca的度数为 ( ) a20 b30 c35 d402如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端m、n间的距离如果pqonmo，那么只需测出其长度的线段是 ( ) a po bpq cmo dmq3如图，若oadobc，且o65，c20，则oad_4如图，abcade，ce，abad，则另外两组对应边为_，另外两组对应角为_5已知abcabc若abc的面积为10 cm2，则abc的面积为_；若abc的周长为16 cm，则abc的周长为_6如图，abca1b1c1，且a110，b40，则c1_7如图，abe和adc是abc分别沿着ab、ac边翻折180形成的，若bac150，则_8如图，abcdcb，那ab与cd平行吗？为什么？9如图，d、a、e三点在同一条直线上，adcaeb，bac30，d45，求： (1)b的度数 (