七年级数学上册 3.3 用代入消元法解二元一次方程组课件 （新版）沪科版.ppt

3 3 2用代入法解二元一次方程组 问题1 什么是二元一次方程 含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 问题4 什么是二元一次方程组的解 问题2 什么是二元一次方程组 由两个一次方程组成的含两个未知数的方程组就叫做二元一次方程组 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 回顾与思考 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 问题3 什么是二元一次方程的解 1 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式 2 课前热身 2 你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式 1 1 2 3 如何解这样的方程组 探究 x y 200 y x 10 解二元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程组 消元 用代入法 x克 10克 x 10 x x 10 200 x 95 y 105 求方程组解的过程叫做解方程组 转化 将未知数的个数由多化少 逐一解决的想法 叫做消元思想 转化 探究 由二元一次方程组中一个方程 将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫做代入消元法 简称代入法 substitutionmethod 解 把 代入 得 2y 3 y 1 1 2y 3y 3 1 2y 3y 1 3 y 2 y 2 把y 2代入 得 x y 1 2 1 1 2y 3x 1 x y 1 y 1 谈谈思路 解 把 代入 得 2y 3 y 1 1 2y 3y 3 1 2y 3y 1 3 y 2 y 2 把y 2代入 得 x y 1 2 1 1 谈谈思路 例2解方程组 解 由 得 x 3 y 把 代入 得 3 3 y 8y 14 把y 1代入 得 x 3 1 2 1 将方程组里的一个方程变形 用含有一个未知数的式子表示另一个未知数 2 用这个式子代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 3 把这个未知数的值代入上面的式子 求得另一个未知数的值 4 写出方程组的解 变 代 求 写 9 3y 8y 14 5y 5 y 1 说说方法 用代入法解二元一次方程组 y 2x 3 3x 2y 8 2x y 5 3x 4y 2 练一练 解 把 代入 得 3x 2 2x 3 8解得 x 2 把x 2代入 得y 2 2 3 y 1 原方程组的解为 x 2 y 2x 3 3x 2y 8 y 1 记得检验 把x 2 y 1代入方程 和 得 看看两个方程的左边是否都等于右边 解 由 得 y 2x 5 原方程组的解为 把 代入 得 3x 4 2x 5 2 解得 x 2 把x 2代入 得 y 2 2 5 y 1 2x y 5 3x 4y 2 y 1 x 2 抢答 1 方程 x 4y 15用含y的代数式表示x为 a x 4y 15b x 15 4yc x 4y 15d x 4y 15 c b 3 用代入法解方程组较为简便的方法是 a 先把 变形b 先把 变形c 可先把 变形 也可先把 变形d 把 同时变形 b 2 将y 2x 4代入3x y 5可得 a 3x 2x 4 5b 3x 2x 4 5c 3x 2x 4 5d 3x 2x 4 5 能力检测 2 如果 y 3x 2 5x 2y 2 0 求x y的值 1 若方程5x2m n 4y3m 2n 9是关于x y的二元一次方程 求m n的值 1 若方程5xm 2n 4y3n m 9是关于x y的二元一次方程 求m n的值 解 由题意知 m 2n 1 3n m 1 由 得 把 代入 得 m 1 2n 3n 1 2n 1 3n 1 2n 1 3n 2n 1 1 n 2 把n 2代入 得 m 1 2n 能力检测 即m的值是5 n的值是4 2 如果 y 3x 2 5x 2y 2 0 求x y的值 解 由题意知 由 得 y 2 3x 把 代入得 5x 2 2 3x 2 0 5x 4 6x 2 0 5x 6x 2 4 x 2 x 2 把x 2代入 得 y 2 3 2 y 4 即x的值是2 y的值是 4 能力检测 通过本节课的研究 学习 你有哪些收获 基本思路 一般步骤 变形技巧 选择系数比较简单的方程进行变形 一元一次方程 二元一次方程组 转化 消元 课本p106习题3 3第5题 1 2 名人语录 一切问题都可