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3 2提公因式法 第3章因式分解 ma mb mc a b c 已知左图中长方形面积为ma mb mc 一边长为a b c 求长方形的另一边长 分析 另一边长为 ma mb mc a b c 引例一 这个运算如何进行呢 我们先看下例 我们学校要建一个综合游乐园 分三个单场 一个飞镖场 一个碰碰车场 一个体育场 其边长和面积如下图 引例二 a b c m m a b c ma mb mc ma mb mc 它的总面积可表示为 a b c m m a b c ma mb mc 1 把上式反过来为 ma mb mc m a b c 2 ma mb mc ma mb mc a b c 已知左图中长方形面积为ma mb mc 一边长为a b c 求长方形的另一边长 分析 另一边长为 ma mb mc a b c m a b c a b c m 于是刚才的例一便可这样解决 因式分解 一 因式分解 像这样 ma mb mc m a b c 把一个含字母的多项式表示成若干个多项式的乘积的形式 称为把这个多项式因式分解 二 因式分解与多项式乘法的关系 1 式 m a b c ma mb mc是多项式乘法 2 式 ma mb mc m a b c 是因式分解 提公因式法 一 定义像xy xz xw有公共的因式x 我们把几个多项式的公共的因式称为它们的公因式 像ma mb mc m a b c 在分解因式时 如果一个多项式的各项含有公因式 就可以提出这个公因式作为多项式的一个因式 用这个因式去除这个多项式 所得的商式就是另一个因式 再把这个多项式写成这两个因式的积 这种分解因式的方法叫做提公因式法 二 典型例题 小结 一 公因式的确定方法 1 取各项系数的最大公约数 2 取各项相同字母的最低次幂 二 提公因式法分解因式的步骤 1 确
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