江苏省滨海县八滩中学高三数学上学期周练试题（2）苏教版.doc

八滩中学2013届高三数学周练习2班级_姓名_一填空题1已知集合ax|x23x4，xr，则az中元素的个数为_4_。开始x1，y1，n1nn2x3xyy2n4yn输出（x，y）结束(第5题图)2若(12i)iabi（a，br，i为虚数单位），则ab_2_。3某工厂生产a，b，c三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中a种型号的产品有16件，那么此样本的容量n_80_。4在大小相同的4个小球中，2个是红球，2个是白球，若从中随机抽取2个球，则所抽取的球中至少有一个红球的概率是_。5已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为_。6已知，则_。7已知一个正六棱锥的高为10cm，底面边长为6cm，则这个正六棱锥的体积为_cm3。8已知各项均为正数的等比数列an的前n项和为sn，若a318，s326，则an的公比q_3_。9在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知a1，a60，c，则abc的面积为_。10已知函数，（），若图象在处的切线方程为，则函数的最小值是_0_。11已知直线ya与函数及函数的图象分别相交于a，b两点，则a，b两点之间的距离为_。oabc(第12题图)12如图，a，b是半径为1的圆o上两点，且aob。若点c是圆o上任意一点，则的取值范围为_。提示：建立坐标系13已知过点的直线与轴正半轴、轴正半轴分别交于、两点，则距离最小值为 。提示：设角，则，14已知，且，则的最大值是 。提示：设，则二解答题15已知平面向量。(1)若，求sin2的值； (2)若，求tan()的值。sin2 tan()= abcda1b1c116如图，已知斜三棱柱abca1b1c1中，abac，d为bc的中点。(1)若平面abc平面bcc1b1，求证：addc1；(2)求证：a1b/平面adc1。17在一个矩形体育馆的一角man内（如图所示），用长为a的围栏设置一个运动器材储存区域，已知b是墙角线am上的一点，c是墙角线an上的一点。(1)若bca10，求储存区域三角形abc面积的最大值；25abcmnd(2)若abac10，在折线mbcn内选一点d，使dbdca20，求储存区域四边形dbac面积的最大值。提示：建立适当的坐标系，得d的轨迹方程：18已知函数。(1)讨论函数的单调区间；(2)设，当a1时，若对任意的x1，x21,e（e是自然对数的底数），求实数b的取值范围。提示：当时，。当时，在上是增函数，在上是减函数。当时，在上是增函数，在上是减函数。19设，其中为非零常数，数列an的首项a11，前n项和为sn，对于任意的正整数n，ansn。(1)若k0，求证：数列an是等比数列；(2)试确定所有的自然数k，使得数列an能成等差数列。提示：若k=0，由（1）知，不符题意，舍去若k=1，设（为常数），当时，20已知椭圆的离心率为, 且过点, 记椭圆的左顶点为。(1)求椭圆的方程；(2)设垂直于轴的直线交椭圆于两点, 试求面积的最大值；第20题apxyo(3)过点作两条斜率分别为的直线交椭圆于两点, 且, 求证: 直线恒过一个定点。(1)椭圆的方程为(2)设,则又, 所以,当且仅当时取等号，从而, 即面积的最大值为(3) 因为a(