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一、选择题1下图中可能是四棱柱侧面展开图的是()【解析】棱柱的侧面展开图是沿着它的一条侧棱剪开后展开在一个平面上的，可知选项C有可能是四棱柱的侧面展开图新 课 标 第 一 网【答案】C2如图174所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为()图174A.B2C3D4【解析】由三视图可知该空间几何体是底面半径为，高为1的圆柱，所以S表212()2.【答案】A3(2013长春高一检测)长方体的对角线长为2，长、宽、高的比为321，那么它的表面积为()A44 B88 C64 D48【解析】设长，宽，高分别为3x,2x，x，则对角线长为x2，x2.表面积S2(6x23x22x2)88.【答案】B4圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是()A4S B2S CS DS【解析】设圆柱的底面半径为R，则SR2，R，则圆柱的母线长l2R2.S侧面积(2R)242R2424S.【答案】A5一个正四棱台上、下底面的边长分别为a、b，高为h，且侧面积等于两底面积之和，则下列关系正确的是()A. BC. D【解析】S侧(4a4b) (2a2b) ，由题意知：(2a2b) a2b2，整理得：h(ab)ab，故选A.【答案】A二、填空题6一个圆锥的底面半径为2，高为2，则圆锥的侧面积为_【解析】由圆锥的底面半径r2，高h2，可得母线l4.所以S侧rl248.【答案】87圆台的两底面半径分别为3,5，其侧面积为16，则母线长l_.【解析】由已知得16(35)l，l.【答案】8如图175，直三棱柱的主视图面积为2a2，则左视图的面积为_图175【解析】此直三棱柱的底面是边长为a的正三角形，该三角形的高为a.左视图是一矩形，一边为a，另一边为2a，故左视图的面积为a2aa2.【答案】a2三、解答题9已知正六棱柱的高为5 cm，最长的对角线长为13 cm，求它的侧面积【解】如图所示，连接A1D1，AD，AD1，则易知AD1为正六棱柱最长的对角线，且为13 cm. X|k | B| 1 . c |O |m由正六棱柱的性质，得AA1A1D1.在RtAA1D1中，因为AD113 cm，AA15 cm，所以A1D112 cm，所以A1B1A1D16 cm.所以S侧665180 cm2.10圆锥的中截面把圆锥侧面分成两部分，求这两部分侧面积的比【解】如图所示，PB为圆锥的母线，O1，O2分别为截面与底面的圆心，O1为PO2的中点，.PAAB，O2B2O1A. X| k |B| 1 . c| O |mS圆锥侧2O1APA，S圆台侧2(O1AO2B)AB，.11在一次地震中，有某受灾县急需如图176三视图(单位：m)所示的救灾帐篷，求3万顶这样的帐篷共需要多大面积的帆布图176【解】由三视图可知，这个几何体可看成是由正方体及直三棱柱组合而成的S442224222721694
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