高中数学 第一章 集合与函数概念 1.3.1.1 函数的单调性课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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1 3函数的基本性质 1 3 1单调性与最大 小 值 第1课时函数的单调性 做一做1f x 2x 1在 上是 填 增函数 或 减函数 答案 减函数做一做2f x x2 1在区间 0 上是 填 增函数 或 减函数 答案 增函数 思考辨析判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内画 错误的画 1 对于函数f x 若在区间 a b 上存在两个数x1 x2 且x1f x2 成立 则f x 在区间 a b 上是减函数 2 若函数f x 在定义域 a b 上是增函数 且f x1 f x2 则a x1 x2 b 3 若函数f x 在区间i上是减函数 且d i 则f x 在d上也是减函数 答案 1 2 3 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一利用图象确定函数的单调区间 例1 求下列函数的单调区间 并指出其在单调区间上是增函数还是减函数 1 y 3x 2 2 y 3 y x2 2x 3 分析 若函数为我们熟悉的函数 则直接给出单调区间 否则应先画出函数的草图 再结合图象 升降 给出单调区间 解 1 函数y 3x 2的单调区间为r 其在r上是增函数 2 函数y 的单调区间为 0 0 其在 0 及 0 上均为增函数 3 函数y x2 2x 3图象的对称轴为x 1 并且开口向下 其单调区间为 1 1 其在 1 上是增函数 在 1 上是减函数 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 因混淆 单调区间 和 在区间上单调 两个概念而致错典例若函数f x x2 2 a 1 x 4的单调递减区间是 4 则实数a的取值集合是 错解 函数f x 的图象的对称轴为直线x 1 a 由于函数在区间 4 上单调递减 因此1 a 4 即a 3 故实数a的取值集合为 a a 3 错因分析 错解中把单调区间误认为是在区间上单调 正解 因为函数的单调递减区间为 4 且函数图象的对称轴为直线x 1 a 所以有1 a 4 即a 3 故实数a的取值集合为 3 答案 3 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 12345 12345 1234
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