七年级数学下册 第八章 二元一次方程组复习课件2 （新版）新人教版.ppt

第八章二元一次方程组复习 实际问题 数学问题 二元或三元一次方程组 数学问题的解 二元或三元一次方程组的解 实际问题的答案 一 本章知识结构图 代入法加减法 消元 二 有关概念1 二元一次方程 通过化简后 只有两个未知数 并且两个未知数的次数都是1 系数都不是0的整式方程 叫做二元一次方程 2 二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 3 二元一次方程组 由两个一次方程组成 共有两个未知数的方程组 叫做二元一次方程组 4 二元一次方程组的解 使二元一次方程组的两个方程左 右两边的值都相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程组的解 三 方程组的解法 根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法 基本思想或思路 消元 常用方法 代入法和加减法 用代入法解二元一次方程组的步骤 1 变形 求表达式 从方程组中选一个系数比较简单的方程 将此方程中的一个未知数 如y 用含x的代数式表示 2 代入 把这个含x的代数式代入另一个方程中 消去y 得到一个关于x的一元一次方程 3 求解 解一元一次方程 求出x的值 4 回代 再把求出的x的值代入变形后的方程 求出y的值 5 结果 写出原方程组的解 用加减法解二元一次方程组的步骤 1 变形 变系数 利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数 变换两个方程的同一个未知数的系数 使其绝对值相等 2 加 减 把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减 消去一个未知数 得一元一次方程 3 求解 解这个一元一次方程 求得一个未知数的值 4 代入 把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程 求出另一个未知数 从而得到方程的解 5 结果 写出原方程组的解 四 知识应用 1 下列方程是二元一次方程的是 a xy 8 0b c d 2已知方程 已知x y 是方程kx y 的解 则k 已知方程 x y 11 用含x的式子表示y为 用含x的式子表y 5 解方程组 1 解 由 得 y 1 2x 把 代入 得 3x 2 1 2x 19 3x 2 4x 19 3x 4x 19 2 7x 21 x 3 把x 3代入 得 y 1 2x 1 2 3 5 x 3 y 5 1 将方程组里的一个方程变形 用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数 2 用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 3 把这个未知数的值代入一次式 求得另一个未知数的值 4 写出方程组的解 解 2 得 4x 6y 38 3 得 9x 6y 27 得 13x 65x 5把x 5代入 得 y 3 思考 在例2中 你还能用什么方法解题 2 加减法消元时 先要把相同未知数的系数化为相同或相反 3 复杂方程先化简 2 若点p x y 3x y 与点q 1 5 关于x轴对称 则x y 3 3 已知 2x 3y 5 3x 2y 25 2 0 则x y 30 4 若两个多边形的边数之比是2 3 两个多边形的内角和是1980 求这两个多边形的边数 6和9 5 方程组中 x与y的和为12 求k的值 k 14 5 方程组中 x与y的和为12 求k的值 四 应用题 列方程组解应用题的一般步骤 1 审2 设3 列4 解5 答 一 行程问题 1 相遇问题 甲的路程 乙的路程 总的路程 环形跑道 甲的路程 乙的路程 一圈长 2 追及问题 快者的路程 慢者的路程 原来相距路程 环形跑道 快者的路程 慢者的路程 一圈长 3 顺逆问题 顺速 静速 水 风 速逆速 静速 水 风 速 例1 a b两地相距36千米 甲从a地出发步行到b地 乙从b地出发步行到a地 两人同时出发 4小时相遇 6小时后 甲所余路程为乙所余路程的2倍 求两人的速度 解 设甲 乙的速度分别为x千米 小时和y千米 小时 依题意可得 解得 答 甲 乙的速度分别为4千米 小时和5千米 小时 例2 某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地 如果他以每小时50千米的速度行驶 就会迟到24分钟 如果他以每小时75千米的速度行驶 就会提前24分钟到达乙地 求甲 乙两地间的距离 例3 甲 乙二人以不变的速度在环形路上跑步 如果同时同地出发 相向而行 每隔2分钟相遇一次 如果同向而行 每隔6分钟相遇一次 已知甲比乙跑得快 甲 乙每分钟各跑多少圈 1 某学校现有甲种材料3 乙种材料29 制作a b两种型号的工艺品 用料情况如下表 1 利用这些材料能制作a b两种工艺品各多少件 2 若每公斤甲 乙种材料分别为8元和10元 问制作a b两种型号的工艺品各需材料多少钱 二 图表问题 2 某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地 这些土地可以种蔬菜也可以种水稻 种这些作物所需劳动力及预计产值如下表 1 为了使所有土地种上作物 全部劳动力都有工作 应安排种蔬菜的劳动力多少人 2 这时预计产值是多少 3 入世后 国内各汽车企业展开价格大战 汽车价格大幅下降 有些型号的汽车供不应求 某汽车生产厂接受了一份订单 要在规定的日期内生产一批汽车 如果每天生产35辆 则差10辆完成任务 如果每天生产40辆 则可提前半天完成任务 问订单要多少辆汽车 规定日期是多少天 三 总量不变问题 4 某中学组织初一学生春游 原计划租用45座客车若干辆 但有15人没有座位 若租用同样数量的60座客车 则多出了一辆车 且其余客车恰好坐满 已知45座客车日租金为每辆220元 60座客车日租金为每辆300元 试问 1 初一年级的人数是多少 原计划租用45座客车多少辆 2 若租用同一种车 要使每位同学都有座位 怎样租用更合算 四 销售问题 标价 折扣 售价售价 进价 利润利润率 例1 已知甲 乙两种商品的标价和为100元 因市场变化 甲商品打9折 乙商品提价5 调价后 甲 乙两种商品的售价和比