七年级数学下册 8.2.3 解一元一次不等式课件 （新版）华东师大版.ppt

3解一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法 1 复习回顾 1 不等式的三条基本性质是什么 2 一个方程是一元一次方程的三个条件是什么 3 解一元一次方程的一般步骤是什么 4 如何来解一元一次不等式呢 新课导入 观察下列不等式 它们有什么共同点 你能借鉴一元一次方程给它下个定义吗 只含有一个未知数 且含未知数的式子是整式 未知数的次数是1 像这样的不等式叫做一元一次不等式 定义 例 解下列不等式 并将解集在数轴上表示出来 1 2x 1 4x 13 解 1 2x 1 7 它在数轴上的表示如图 2 2 5x 3 x 3 1 2x 2 2 5x 3 x 3 1 2x 10 x 6 x 3 6x 3x 9 x 3 它在数轴上的表示如图 归纳 解一元一次不等式的步骤 1 去括号 2 利用不等式的性质移项 3 合并同类项 4 系数化为1 当堂训练 1 若关于x的不等式 m 1 x 1 m的解集是x 1 则满足的条件是什么 解 m 1 x 1 m x 1 m 1 0 m 1 2 解下列不等式 1 3x 2 2x 5 解 移项得 3x 2x 5 2 合并同类项得 x 7 所以 不等式的解集为x 7 解 去括号得 3y 6 1 8 2y 2 移项得 3y 2y 8 2 1 6 合并同类项得 5y 5 系数化为1得 y 1 所以 不等式的解集为y 1 2 3 y 2 1 8 2 y 1 3 已知方程ax 12 0的解是x 3 求不等式 a 2 x 6的解集 解 由ax 12 0的解是x 3 得a 4 将a 4代入不等式 a 2 x 6 得 4 2 x 6 所以x 3 4 已知3x 4 6 2 x 2 则 x 1 的最小值是多少 解 3x 4 6 2x 4 3x 2x 6 4 4 解得x 2 当x 2时 x 1 的最小值为1 通过这节课的学习 你有那些收获 课堂小结 1 从教材习题中选取 2 完成练习册本课时的习题 课后作业 3 解一元一次不等式第2课时一元一次不等式的解法 2 复习回顾 1 解一元一次不等式的步骤 2 解下列不等式 4x 16 3x 10 2x 3 x 2 4 x 1 7 3 如果在含有分母的一元一次方程中如何去分母呢 新课导入 例 解不等式 并把解集表示在数轴上 讨论 如何去不等式中的分母 解 去分母得 2 2x 1 9x 2 6 去括号得 4x 2 9x 2 6 移项得 4x 9x 6 2 2 合并同类项得 5x 10 把x的系数化为1得 x 2 归纳 解一元一次不等式的步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化1 当堂训练 1 解不等式 并把解集在数轴上表示出来 解 去分母 得4 2x 1 2 10 x 1 15x 60 整理 得 27x 54 系数化为1 得x 2 解集在数轴上表示为 解 去分母 得2 x 4 3 3x 1 6 去括号 得2x 8 9x 3 6 整理得7x 11 6 7x 5 系数化为1得x 解集在数轴上表示为 3 分别解不等式2x 3 5 x 3 和并比较x y的大小 解 2x 3 5 x 3 去括号 得2x 3 5x 15 移项 得3x 12 即x 4 由 去分母得y 1 2y 2 6 解得y 9 所以x y 5 如果关于x的一元一次方程的解大于2 则k的取值范围是什么 解 解关于x的一元一次方程得 x 8 k 关于x的一元一次方程的解大于2 8 k 2 解得k 6 6 若关于x的不等式 2a b x a 5b 0的解集是x 那么关于x的不等式 a b x 的解集是多少 通过这节课的学习 你有哪些收获 课堂小结 1 从教材习题中选取 2 完成练习册本课时的习题 课后作业 3 解一元一次不等式第3课时列一元一次不等式解决实际问题 情景导入 在 科学与艺术 知识竞赛的预选赛中共有20道题 对于每一道题 答对得10分 答错或不答扣5分 总得分不少于80分者通过预选赛 育才中学有25名学生通过了预选赛 通过者至少答对了多少道题 有哪些可能的情形 推进新课 讨论 1 试解决这个问题 不限定方法 你是用什么方法解决的 2 如果利用不等式的知识解决这个问题的 在得到不等式的解集以后 如何给出原问题的答案 应该如何表述 分析 如果用不等式 必须找出不等关系 根据题意可知 答对题的得分减去答错题的扣分大于或等于80分 所以这个问题的关键是表示出答对的题数和答错或不答的题数 解 设通过者答对了x道题 答错或不答的题有 20 x 道 根据题意可得 10 x 5 20 x 80 解得 x 12 所以 通过者至少要答对12道题 归纳 用一元一次不等式解决实际问题的步骤 1 审题 找出不等关系 2 设未知数 3 列出不等式 4 求出不等式的解集 5 找出符合题意的值 6 作答 当堂训练 1 毛笔每枝2元 钢笔每支5元 现有的购买费用不足20元 则购买毛笔和钢笔允许的情况是 a 5枝毛笔 2枝钢笔 b 4枝毛笔 3枝钢笔 c 0枝毛笔 5枝钢笔 d 7枝毛笔 1枝钢笔 d 2 某种商品的进价为800元 出售时标价为1200元 后来由于该商品积压 商店准备打折出售 但要保持利润率不低于进价5 则至多可打 a 6折b 7折 c 8折d 9折 b 3 某市的一种出租车起步价为7元 起步路程为3km 即开始行驶路程在3km以内都需付7元 超过3km 每增加1km加价2 4元 不足1km以1km计价 现在某人乘出租车从甲地到乙地 支付车费14 2元 问从甲地到乙地的路程最多是多少 解 设从甲到乙地的路程为xkm 则由题意 可得 7 2 4 x 3 14 2 解得x 6 所以从甲到乙地的路程为乙地的路程最多是6km 4 某工人计划在15天内加工408个零件 最初三天中每天加工24个 问以后每天至少加工多少个零件 才能在规定的时间内超额完成任务 分析 所谓 超额完成任务 就是前后两个阶段完成的工作总量应大于408个 因为是超额完成 不等关系 前三天的工作量 后