小学数学2011版本小学四年级课堂实录.doc

鸡兔同笼课堂实录 小学数学人教版 一、课题引入 师：今天我们来学习“鸡兔同笼”，哪些同学以前接触过这个问题？点头示意一下，谁能说说这是一个什么样的问题？ 生1：用假设法解的问题。 生2：两种物体或两种动物在同一个空间里，要求这两种物体或动物的个数。 师：那这两种动物从字面上看，是什么呢？ 生2：鸡和兔。师：老师从资料上得知，1500年前中国有一本数学专著孙子算经就记载了这个问题。笼子里有若干只兔和鸡，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只？二、探索交流师：当你遇到新的问题时，一般采取什么办法来解决。板书：问题生1：联系旧知识来解决问题。生2：用画图的方法。生3：可以查找资料。生4：用方程。师：这个问题我最早问过二年级的学生，猜猜他们是怎么想的？尝试和画图。我们可以先化繁为简，改为：8头、22腿。师：“8个头”背后的含义是什么？生：兔和鸡一共8只。师：“22条腿”的含义又是什么？生：鸡的2条腿乘鸡的只数，加兔的4条腿乘兔的只数，等于22条腿。师：推荐用画图和尝试列表的方法。学生独立探索，并把过程写在白纸上，教师巡视。（8分钟）交流展示。生1：师：当你发现一共只有6条腿的时候，你是怎么想的？生1：只数不对，腿数也不对，然后就一直往后试。师：当试出22条腿时，发现只数又不对了，没有试成功。那么不成功的原因在哪呢？生：要满足只数等于8。师：也就是，总只数和总腿数这两个条件，要先满足其中一个。让其中一个条件定下来，再让另一个条件来变化。我们再来看下一位同学的。生2：师：同学们来看，他定下来的是哪一个条件？生齐答：8！师追问：头还是腿？生齐答：头！师：也就是始终让头的只数相加等于8，然后再调整腿的只数。师问生2：当你第一次试出1只鸡、7只兔、30条腿时，接着往下再试，你是怎么想的？生2：鸡少了？师：为什么鸡少了？你怎么看出来鸡少呢？生2沉默片刻，师引导：30比22多了，下面你准备采取什么办法？生2：让鸡的只数多一些，相应的兔的只数少一些。师：每当鸡增加一只，兔减少一只，腿的只数是如何变化的？生2：减少2只。师：为什么会减少2只？生2：因为每只兔比鸡多2条腿？师：从表格中我们看出有什么规律？生：鸡增加1、兔减少1，腿减少2。师：由30条腿到22条腿，我们依次转化了几次？生齐答：4次！师：4次连续退了几个2？生齐答：4个2！师：如果是一个很长的表格，有没有办法很快算出退了几次？生：用开始的30减去末尾22，再用差除以2。师：“2”是怎么来的？生：一只兔比鸡多2条腿。生3： 师：请你说说是怎么想的吧？生3：如果假设全是兔子，共有32条腿，比原来多了10条腿，多出来的10条腿除以鸡的2条腿，得出鸡的数量。师：多出的10条腿，为什么要除以鸡的2条腿？联系刚才的表格，这个“2”到底是什么含义?是鸡的腿数吗？很多学生说：不是！生3：是兔子比鸡多的两条腿。师：10除以4减2的差，得数为什么是鸡的只数呢？旁边图上画的是几条腿？生3:32条！师：需要退几条？生3:10条！师：怎么退啊？生：假设原来的鸡插上两根木棍，当成了兔子。师：那现在需要把这两根木棍怎么样？生：去下来！教师一边画，学生一边叙述，每次划掉其中一只兔子的两条腿。师：我们一共退了五次，说明把五只兔还原成了鸡，所以得出的是鸡的只数。师：既然可以假设全是兔，那么还可以假设什么？生齐答：全是鸡！师：请大家仍用画图的方法，假设全是鸡，来解决，巡视。生4：师：请说说你是怎么想的？生4：假设原来全是鸡的话，一共有16条腿，比22条腿少了6条，每只鸡比每只兔少了2条腿，6除以4减去2的差，这是兔的只数。师：“6除以4减去2的差”为什么是兔的只数呢？生4：因为每只鸡比每只兔少了2条腿，16比22少了6条腿，需要再加上。师：怎么加?学生一边叙述，教师一边画。接着展示了生4用的方程。生5：师：多有想象力啊！请你讲讲你的想法。生5：这8只小动物每只都减少2条腿，用8乘2等于16，再用22减去16得6，是出现在兔子撑地的腿，鸡已经全卧在地上了。最后用6除以2得出兔子的只数。师：孙子算经中也记载了一种很有创意的算法，大家想不想听一听？生齐答：想！师：有一天农夫开始吹哨发令，第一声哨让所有的鸡都抬起一条腿，所有的兔子都抬起两条前腿。我想问一问，现在鸡和兔撑地的腿有几条？学生感到困惑。教师讲述：鸡撑地的腿数是原来的二分之一，兔子撑地的腿数也是原来的二分之一，根据乘法分配律，现在撑地的腿的总数应该是22的二分之一，也就是22除以2等于11。接着让鸡和兔子都再抬起一条腿，这时的鸡已经卧在地上了，兔子呢？生齐答：还有一条腿撑地。师：这时兔子的只数和撑地的腿数是一一对应的，接下来怎么算？11再减去8等于3，算出兔子的只数。3、 练习巩固三道题选做一道。1. 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?2. 车棚里的自行车和三轮车共有10个车座， 23个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?3. 布袋里放的是1元和5角的硬币，共10枚，8元5角，你能算出布袋里1元和5角的硬币各有多少枚吗？四、总结提炼 师：