七年级数学下册 2.2 探索直线平行的条件（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第二章相交线与平行线 2探索直线平行的条件 第2课时探索直线平行的条件 二 探究新知 第2课时探索直线平行的条件 二 活动1知识准备 1 在同一平面内 的两条直线叫做平行线 2 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线互相 3 同位角相等 两直线 不相交 平行 平行 第2课时探索直线平行的条件 二 活动2教材导学 1 认识内错角与同旁内角 1 如图2 2 13所示 4和 8与截线及两条被截线在位置上有什么特点 图中还有其他类似的角吗 图2 2 13 答案 4与 8是同位角 有 3与 7 1与 5 2与 6 第2课时探索直线平行的条件 二 2 如图2 2 13 3和 5与截线及两条被截线在位置上有什么特点 图中还有其他类似的角吗 答案 3与 5是内错角 有 4与 6 3 如图2 2 13 4和 5与截线及两条被截线在位置上有什么特点 图中还有其他类似的角吗 答案 4与 5是同旁内角 有 3与 6 第2课时探索直线平行的条件 二 知识链接 新知梳理 知识点一 2 探究两直线平行的条件 图2 2 14 如图2 2 14所示 直线ab cd被直线l所截 且 1 2 180 ab与cd平行吗 为什么 第2课时探索直线平行的条件 二 解 方法一 因为 1 2 180 2 3 180 所以 1 3 所以ab cd 内错角相等 两直线平行 方法二 因为 1 2 180 所以ab cd 同旁内角互补 两直线平行 知识链接 新知梳理 知识点二 新知梳理 第2课时探索直线平行的条件 二 知识点一内错角 同旁内角的概念 内错角 在两条直线之间 并且在第三条直线的两旁位置交错的一对角 叫做 同旁内角 在两条直线之间 并且在第三条直线的同旁的一对角 叫做 注意 内错角 同旁内角是两条直线被第三条直线所截形成的不共顶点的两个角的位置关系 它们都是两条直线被第三条直线所截而成的角 内错角 同旁内角 第2课时探索直线平行的条件 二 知识点二两直线平行的条件 1 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 简称为 内错角相等 两直线平行 几何符号表示 如图2 2 15所示 1 3 ab cd 内错角相等 两直线平行 图2 2 15 第2课时探索直线平行的条件 二 2 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 简称为 同旁内角互补 两直线平行 几何符号表示 如图2 2 15所示 4 3 180 ab cd 同旁内角互补 两直线平行 重难互动探究 第2课时探索直线平行的条件 二 探究问题一同位角 内错角 同旁内角的识别 例1如图2 2 9 指出图中所有的内错角 同位角和同旁内角 图2 2 9 第2课时探索直线平行的条件 二 解析 把相关的两个角从图中分离出来 形成如图所示的简单图形 这样就容易判断了 第2课时探索直线平行的条件 二 解 1与 4是同位角 2与 5是内错角 3与 4 4与 5 3与 5是同旁内角 归纳总结 1 两条直线被第三条直线所截 构成八个角 简称 三线八角 其中同位角4对 内错角2对 同旁内角2对 2 位置关系 第2课时探索直线平行的条件 二 根据各角的位置特征可总结为 同位角形如 f 内错角形如 z 同旁内角形如 u 第2课时探索直线平行的条件 二 探究问题二判定两条直线平行的条件 例2 高频考题 如图2 2 18所示 根据下列条件 可以得出哪两条直线平行 并说明理由 1 abd cdb 2 cba bad 180 3 abc dce 图2 2 18 第2课时探索直线平行的条件 二 解析 观察图形可知 图形中既有 u 字形 又有 z 字形 还有 f 字形 也就是既有同旁内角 又有内错角 还有同位角 其中 每一对角的公共边重合 其他两边所在的直线平行 解 1 由 abd cdb 可以得出ab cd 理由是 内错角相等 两直线平行 2 由 cba bad 180 可以得出ad bc 理由是 同旁内角互补 两直线平行 3 由 abc dce 可以得出ab cd 理由是 同位角相等 两直线平行 第2课时探索直线平行的条件 二 归纳总结 1 同位角相等 两直线平行 和 内错角相等 两直线平行 都是由一对同位角或内错角相等得出两直线平行这一结论 从而建立起 角度相等 与 两直线平行 之间的联系 2 同位角相等 和 内错角相等 指的是当同位角 内错角 相等时 不要误以为同位角 内错角 都相等 3 同旁内角互补 两直线平行 不要写成 同旁内角相等 两直线平行 第2课时探索直线平行的条件 二 备选探究问题平行线中的推理问题 例如图2 2 19所示 1 65 2 65 3 115 试说明de bc df ab 根据图形 完成下列推理 图2 2 19 第2课时探索直线平行的条件 二 因为 1 65 2 65 已知 所以 1 2 等式的性质 所以 因为ab de相交 所以 1 4 所以 4 65 因为 3 115 所以 3 4 180 等式的性质 所以 de bc 同位角相等 两直线平行 对顶角相等 df ab 同旁内角互补 两直线平行 第2课时探索直线平行的条件 二 解析 1与 2是直线de与bc被直线ab所截得到的同