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2003-2004学年第二学期高等数学A卷一，（1）设，求（2）设，求全微分二，（1）在第一卦限内，求过球面上的点的球面的切平面。（2）求切点的坐标，使得切平面与三个坐标平面所围成的四面体体积最小三，计算下列积分（1）为圆域：在第一象限的部分。（2）为锥面与平面所围成的区域。四，计算下列曲线，曲面积分。（1）为从到的上半单位圆周。（2）为圆周：从x轴正向看去为逆时针方向。（3）为上半球体的表面外侧。五，判断下列级数的敛散性。（1） （2） 六，设幂级数 （1）求收敛区间（讨论端点的敛散性） （2）求和函数七，（1）求微分方程满足初始条件的特解。（2）求的通解。八，设在内有二阶连续导数，且满足，证明：当时，
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