七年级数学下册 4.1 认识三角形（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第四章三角形1认识三角形第1课时 1 根据现实生活中的具体实例进一步认识三角形的有关概念 2 了解三角形的内角和 会按角进行三角形的分类 3 了解三角形三边之间的关系 知道三角形的稳定性 4 培养学生的推理能力和有条理的表述能力 1 你能从中找出四个不同的三角形吗 2 与你的同伴交流各自找到的三角形 3 这些三角形有什么共同的特点 观察下面的屋顶框架图 都有三条边 三个内角 三个顶点 三条线段首尾顺次相接 1 这些三角形有什么共同的特点 a b c d e f g 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 2 什么叫做三角形 3 如何表示三角形 三角形可用符号 表示 如图三角形记作 abc 读作 三角形abc 4 三角形的边可以怎样表示 三边可表示为ab bc ac 顶点a所对的边bc也可表示为a 顶点b所对的边ac表示为b 顶点c所对的边ab表示为c 想一想 1 当表示三角形时 字母没有先后顺序 2 如图 我们把bc 或a 叫做 a的对边 把ab 或c ac 或b 叫做 a的邻边 揭示新知 边 三角形中有三条边 ab bc ac 角 三角形中有三个角 a b c 顶点 三角形中有三个顶点 顶点a 顶点b 顶点c 2 如图三角形abc记作 b的对边 邻边是 1 小强用三根木棒组成的图形中 其中符合三角形概念的是 b 此图中有几个三角形 你能表示出来吗 a c abc ac ab bc d e c 6个 abd ade aec abe adc abc 做一做 三角形的三个内角有什么关系 三角形三个内角的和等于180 小学里 是用什么方法得到三角形内角和为180 的结论的 将一个三角形的三个角撕下来 拼在一起 可以得到三角形的内角和为180 想一想 a b c 只撕下三角形的一个角 能得到上面的结论吗 想一想 法一 a b 已知 abc 求证 a b c 180 a b 已知 abc 求证 a b c 180 法一 a b 已知 abc 求证 a b c 180 法一 a b 已知 abc 求证 a b c 180 法一 a b 已知 abc 求证 a b c 180 法一 a b 已知 abc 求证 a b c 180 法一 b c a b 已知 abc 求证 a b c 180 法一 e d a b c 证明 在 abc的外部以ca为边作 ace a 延长bc至d 已知 abc 求证 a b c 180 因为 ace a 所以ce ab 所以 dce b 又因为 ace dce acb 180 所以 a b c 180 法一 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三个内角都是锐角 有一个内角是直角 有一个内角是钝角 三角形分类 直角三角形的两个锐角互余 直角边 直角边 斜边 直角三角形abc 用 rt abc 表示 探究新知 结论 元宵节的晚上 房梁上亮起了彩灯 装有蓝色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢 说明你的理由 利用你发现的规律填空ab acbcab bcacac bcab 议一议 在a点的小狗 为了尽快吃到b点的香肠 它选择a b路线 而不选择a c b路线 难道小狗也懂数学 c b a 三角形任意两边之和大于第三边 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒 用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗 为什么 长度为13cm的木棒呢 动手摆一摆 解析 当取长度为2cm的木棒时 由于2 5 7 8 出现了两边之和小于第三边的情况 所以它们不能摆成三角形 当取长度为13cm的木棒时 由于5 8 13 出现了两边之和等于第三边的情况 所以它们也不能摆成三角形 你能取一根木棒 与原来的两根木棒摆成三角形吗 5cm 答案不惟一 想一想 2 两点之间所有的连线中 线段最短 1 三角形任意两边之和大于第三边 为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道呢 c 1 下列每组数分别是三根小木棒的长度 用它们能摆成三角形吗 动手摆一摆 验证你的结论 1 3cm 4cm 5cm 2 8cm 7cm 15cm 3 13cm 12cm 20cm 4 5cm 5cm 11cm 1 3 可摆成三角形 2 4 不可以 做一做 2 现有长度分别为1cm 2cm 3cm 4cm 5cm的五条线段 从其中选三条线段为边可以构成个不同的三角形 3 3 如果三角形的两边长分别是2和4 且第三边是奇数 那么第三边长为 若第三边为偶数 那么三角形的周长为 3或5 10 4 已知一个三角形的两边分别是a 7 b 3 第三边c是一个正整数 满足这些条件的三角形共有种 当c 时 所作出的三角形的周长最长 5 一个等腰三角形的两边长分别为25和12 则第三边长为 5 25 9 6 若 abc的三边长分别为a b c 则化简 a b c b a c 的结果是 a 2a 2bb 2a 2b 2cc 2ad 2a 2c c 1 已知三角形的两边长分别为3cm和8cm 则此三角形的第三边的长是 a 4cmb 5cmc 6cmd 13cm 解析 选c 根据三角形三边关系 5cm 第三边的长 11cm 所以只有6cm适合 2 已知 abc的三个内角 a b c满足关系式 b c 3 a 则此三角形 a 一定有一个内角为45 b 一定有一个内角为60 c 一定是直角三角形d 一定是钝角三角形 解析 选a 因为 b c a 180 b c 3 a 所以4 a 180 a 45 3 苏州 中考 abc的内角和为 a 180 b 360 c 540 d 720 解