七年级数学下册 4.5 利用三角形全等测距离课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

3 5利用三角形全等测距离 义务教育教科书 北师 七年级数学下册 第三章三角形 在一次战役中 我军阵地与敌人碉堡隔河相望 需要知道碉堡与我军阵地的距离 在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下 一个战士利用他头上的帽子就测出了我军阵地与敌人碉堡的距离 你知道他用的是什么方法 其中的原理是什么 情境引入 在 abc与 def中 ab de b e a d 则有bc ef 为什么 将实际问题转换成数学问题为 情境引入 在 abc与 def中 ab de b e a d abc def 角边角 bc ef 全等三角形的对应边相等 如图 a b两点分别位于一个池塘的两端 小明想用绳子测量a b间的距离 但绳子不够长 一个叔叔帮他出了这样一个主意 先在地上取一个可以直接到达的点a和点b的点c 连接ac并延长到d 使cd ac 连接bc并延长到e 使ce cb 连接de并测量出它的长度 de的长就是a b间的距离 你能说明其中的道理吗 请把你的思路写下来 abc dec sas ab de 全等三角形对应边相等 解 在 abc与 dec中 c d e 新知探究 d c abc dec sas abc adc sas abc dbc sas c d 1 将实际问题转化成数学问题 2 构造全等并说明理由 e c d 你能想到其它测量方法吗 思路 知识梳理 你有什么收获 1 把两根钢条ab cd的中点连在一起 可以做成一个测量工件内槽宽的工具 卡钳 只要量得ac的长度 就可知工件的内径bd是否符合标准 你能明白其中的道理吗 o sas 随堂练习 课间 小明和小聪在操场上突然争论起来 他们都说自己比对方长得高 这时数学老师走过来 笑着对他们说 你们不用争了 其实你们一样高 瞧瞧地上 你俩的影子一样长 如图 你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同 你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗 假定太阳光线是平行的 你们其实一样高 瞧瞧 你们的影子一样长 随堂练习 将实际问题转换成数学问题为 在 abc和 def中 c f b e bc ef 求证 ab de 2 如图 要测量河两岸两点a b间的距离 可用什么方法 并说明这样做的合理性 随堂练习 理由 ab be dg be b bdf 90 在 abc和 fdc中 b bdfbc cd acb dcf 对顶角相等 abc fdc asa ab df 全等三角形对应边相等 解 方法 在ab的垂线be上取两点c d 使cd bc 过点d作be的垂线dg 并在dg上取一点f 使a
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