数学人教版八年级上册章前引言及同底数幂的乘法

同底数幂的乘法一、教学目标知识技能：理解同底数幂的意义,掌握同底数幂乘法的法则；了解幂的乘方与积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题,理解整式乘法的算理,会进行简单的整式乘法的运算. 数学思考：本节主要内容是整式乘法,这些内容是在学生掌握了有理数,整式加减等知识的基础上学习的,其中幂的运算作为本节的预备知识依次安排在前三小节,教学时应适当复习幂,指数,底数等概念,在学生掌握了幂的运算性质后,作为它们的一个直接应用,第四小节安排了单项式乘法,在此基础上利用乘法分配律能进一步的引进单项式与多项式乘法及多项式与多项式乘法,这样就使得整式乘法的运算从简到繁,由易到难,层层递进,环环相扣. 问题解决：把握运算的实质:同底数幂的乘法运算转化“指数的加法”,注意它与整式加法的区别.幂的乘法运算转化为“指数的乘法运算”，要特别注意幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算的区别，可借助口诀“同底相乘，指数相加；肩外有肩，肩相乘”加以区分.多项式乘多项式转化为单项式乘多项式,再转化为单项式乘单项式,其中转化的工具是乘法分配律,多项式与多项式相乘要防止漏项,在没有合并同类项之前,积的项数应等于两个多项式的项数积 情感态度：理解幂的运算的必要性，了解数学与其他学科的联系，应用数学解决一些实际问题，体会数学与现实世界的联系，感受数学的应用价值. 全面体现转化思想的应用，也使学生认识到数学知识来源于实际生活的需求，反过来又服务于实际生产、生活的需求二、重难点分析 教学重点：三个幂的运算性质及应用,整式的乘法,包括单项式乘单项式,单项式乘多项式,多项式乘多项式三种情况这部分内容从地位和作用可知,如果掌握不好,将给以后的学习带来极大的困难,因此要有针对性的加强联系,对有关运算要达到熟练的程度,特别是幂的运算是学好整式乘除的基石. 教学难点：各种运算法则的实际应用是难点,特别是多项式与多项式相乘.本节教学的重点应放在正确理解“运算法则”上，教学中应给学生足够的时间，进行探索、归纳、发现、总结，从而理解运算法则，以至灵活运用法则解决问题，而不是包办代替，直接给出运算法则，让学生死记硬背，机械应用通过本节学习，要使学生在对知识的再创造和再发现的活动中培养创新精神和探索能力三、学习者学习特征分析 本节探究呈步步深入状态，学法有类似之处，所以教学时，以问题形式，引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，使学生在学习过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，体验创新的乐趣 四、教学过程 （一）创设情境，引入新课复习的意义： 表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数 （ppt显示） （二）合作交流，探索新知 思考：（PPT显示问题图片1） 知识点一:问题：一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？ 能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？ 如何计算呢？ 根据乘方的意义可知 =（101010）= 通过观察大家可以发现这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像的运算叫做同底数幂的乘法根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算同底数幂的乘法 注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述 （ppt显示） 根据乘方的意义，同学们可以独立解决上述问题 因为表示5个2相乘，；表示2个2相乘，根据乘方的意义，同样道理可得 我们可以发现下列规律： （一）这三个式子都是底数相同的幂相乘 （二）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和 分析 表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得： =于是有=（m、n都是正整数），用语言来描述此法则即为： “同底数幂相乘，底数不变，指数相加” 利用视频“同底数幂的乘法”资源显示，法则的推导过程以及对算理的说明，加深学生的理解掌握 利用多媒体素材中的“典型例题”进行教学知识点二:探索练习： 表示_个_相乘.表示_个_相乘.表示_个_相乘.表示_个_相乘.在这个练习中，要引导学生观察，推测与的底数、指数.并用乘方的概念解答问题.通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_,指数_.学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历.教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述.然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义.（四）课堂小结，体验收获（PPT显示） 在探索同底数幂乘法的性质时，进一步体会了幂的意义,了解了同底数幂乘法的运算性质,幂的乘方的运算法则, 积的乘方的运算性质，而且