九年级数学上册 21.1 一元二次方程习题课件 （新版）新人教版(1).ppt

21 1一元二次方程 1 只含有一个未知数且未知数的最高次数为 的整式方程叫做一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式为 3 使一元二次方程的左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的 也叫做一元二次方程的 2 ax2 bx c 0 a 0 根 解 知识点1 一元二次方程的概念1 下列方程是一元二次方程的是 a ax2 bx c 0b 3x2 2x 3 x2 2 c x3 2x 4 0d x 1 2 1 02 关于x的一元二次方程 a 3 x2 x a2 9 0 其中a的取值范围为 a a 3b a 3c a 3d a 3 d c 3 已知关于x的方程 m2 4 x2 m 2 x 3m 0 当m 时 它是一元二次方程 当m 时 它是一元一次方程 知识点2 一元二次方程的一般形式4 方程3x2 5x 1化为一元二次方程的一般形式后 二次项系数 一次项系数 常数项分别是 a 3 5 1b 3 5 1c 3 5 1d 3 5 1 2 2 b 知识点3 一元二次方程的解 根 6 下列关于x的方程中 一定有实数根 1的是 a x2 x 2 0b x2 x 2 0c x2 x 2 0d x2 1 07 2014 长沙 已知关于x的一元二次方程2x2 3kx 4 0的一个根是1 则k 知识点4 用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系8 用10米长的铝材制成一个矩形窗框 使它的面积为6平方米 若设它的一条边长为x米 则根据题意可列出关于x的方程为 a x 5 x 6b x 5 x 6c x 10 x 6d x 10 2x 6 c 2 b 9 根据下列问题 列出关于x的方程 并将其化为一般形式 1 正方体的表面积为54 求正方体的边长x 解 6x2 54 一般形式为6x2 54 0 2 x个球队参加篮球赛 参赛的每两个队之间都要比赛一场 一共进行了30场比赛 求参赛的篮球队数x 10 下列是方程3x2 5x 2 0的解的是 a x 1b x 1c x 2d x 211 已知实数a b满足a2 3a 1 0 b2 3b 1 0 则关于一元二次方程x2 3x 1 0的根的说法中正确的是 a x a x b都不是该方程的解b x a是该方程的解 x b不是该方程的解c x b是该方程的解 x a不是该方程的解d x a x b都是该方程的解 c d 12 若关于x的一元二次方程为ax2 bx 5 0 a 0 的一个解是x 1 则2015 a b的值是 a 2020b 2010c 2016d 2014 14 小明用30厘米的铁丝围成一斜边长等于13厘米的直角三角形 设该直角三角形的一边长x厘米 则另一边长 厘米 列方程得 a m 0且m 2 17 x x2 17 x 2 132 15 2014 兰州 如图 在一块长为22米 宽为17米的矩形地面上 要修建同样宽的两条互相垂直的道路 两条道路分别与矩形的一条边平行 剩余部分种上草坪 使草坪面积为300平方米 设道路宽为x米 根据题意可列出的方程为 x 2x 8 24 16 分别根据下列条件 写出一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的一般形式 1 a 5 b 4 c 1 2 二次项系数为3 一次项系数为 7 常数项为2 解 1 5x2 4x 1 0 2 3x2 7x 2 0 17 根据下列问题 列出一元二次方程 并将其化成一般形式 1 一个微信群里共有x个好友 每个好友都分别给群里其他好友发送一条信息 这样共有756条消息 2 两个连续奇数的平方和为130 求这两个奇数 解 1 x x 1 756 x2 x 756 0 2 设这两个连续奇数分别为n n 2 则n2 n 2 2 130 2n2 4n 126 0 18 关于x的方程 a 3 x a 1 x 5 0是一元二次方程 求a的