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文档简介
3探索三角形全等的条件 第四章三角形 温故知新 到目前为止 你知道哪些判定三角形全等的方法 边边边 sss 角边角 asa 角角边 aas 根据探索三角形全等的条件 至少需要三个条件 除了上述三种情况外 还有哪种情况 两边一角相等 1 两边及夹角 简称 边 角 边 2 两边及其一边的对角 简称 边 边 角 想一想 如果已知一个三角形的两边及一角 那么有几种可能的情况呢 每种情况下得到的三角形都全等吗 如果 两边及一角 条件中的角是两边的夹角 比如三角形两边分别为2 5cm 3 5cm 它们所夹的角为400 你能画出这个三角形吗 你画的三角形与同伴画的一定全等吗 边 角 边 做一做 结论 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 简写为 边角边 或 sas 改变上述条件中的角度和边长 再试一试 如果 两边及一角 条件中的角是其中一边的对角 比如两条边分别为2 5cm 3 5cm 长度为2 5cm的边所对的角为40 情况又怎样 两边及其中一边的对角 议一议 b 小明和小颖按照所给条件分别画出了下图中的三角形 由此你发现了什么 与同伴进行交流 结论 两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等 两个三角形不一定全等 练一练 分别找出各题中的全等三角形 a b c 40 40 d e f 1 d c a b 2 abc efd sas adc cba sas 小明做了一个如图所示的风筝 其中 edh fdh ed fd 小明不用测量就能知道eh fh吗 d 补充练习 d c b a 解 相等理由 ad是 bac的角平分线 bad cad ab ac bad cadad ad abd acd sas bd cd b c d e a 如图 已知ab ac ad ae 那么 b与 c相等吗 为什么 c 如图 b e ab ef bd ec 那么 abc与 fed全等吗 为什么 ac fd吗 为什么 在 abc与 fed中 解 全等 bd ec bd cd ec cd 即bc ed abc fed sas 1 2 3 4 ac fd 如图 点e在ab上 ac ad cab dab ace与 ade全等吗 acb与 adb呢 请说明理由 如图 ab ad ac ae bac dae b与 d相等吗 小明的思考过程如下在 abc和 ade中 因为ab ad bac daeac ae所以 abc ade所以 b d 你能说明每一步的理由吗 如图 efg的三条边相等 三个内角也相等 且eh fi gj ehj fih gji全等吗 hij的三边相等吗 学以致用 小颖作业本上画的三角形被墨迹污染 她想画出一个与原来完全一样的三角形 她该怎么办呢 你能帮帮小颖吗 并说明你的理由 你的收获 1 今天我们学习哪种方法判定两三角形全等 边角边 sas 2 通过这节课 判定三角形全等的条件有哪些 sss sas asa aas 3
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