中考分式方程应用题赏析.doc

中考分式方程应用题赏析综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识是新课程的总体目标。围绕着分式方程，出现了许多形式新颖，视点独特，内容丰富，具有实际背景的应用性试题，本文以2008年各地的中考试题中的分式方程应用题为例，分析说明，供同学们学习时参考。例1(东莞市)在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。分析：本题以南方雪灾，供电局组织电工抢修断电电路为素材的分式方程应用题，涉及路程、时间和速度三个量，满足关系式：路程时间速度。设抢修车的速度为xkm/h，则电工乘座的吉普车的速度为是1.5xkm/h，数量关系分析如下：抢修车吉普车路程1515速度x1.5x时间根据题意得到的抢修车比吉普车多花小时作为等量关系，列出方程求解。解：设抢修车的速度为千米/时，则吉普车的速度为千米/时. 由题意得， . 解得，. 经检验，是原方程的解，并且都符合题意. 答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时. 例2(内江市) 今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元？分析：本题以物价上涨为背景的分式方程应用问题，涉及单价、数量、总价这三个量，满足关系式：总价单价数量，根据小英的妈妈同样用20元在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤作为选等量关系，列方程求解。解：设今年1月份的一级猪肉价格是每斤元，根据题意得：解得：经检验得：是原方程的解答：今年1月份的一级猪肉价格是每斤10元例3（南昌市）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”根据图文信息，请问哪位同学获胜？ P30米l分析：本题以玩“托球赛跑”游戏为背景，以人物对话和图形给出信息判断决策新题型，解题的关键是从人物对话和图形获取信息，提炼出等量关系，解题的思路先求出甲、乙两人的速度，再计算甲、乙两人用的时间的多少，判断哪位同学获胜。解：设乙同学的速度为米/秒，则甲同学的速度为米/秒， 根据题意，得，解得经检验，是方程的解，且符合题意甲同学所用的时间为：（秒），乙同学所用的时间为：（秒），乙同学获胜 抗震救灾 奉献爱心 四川大地震震惊了全世界,全国人民均用适当的方式支援灾区抗震救灾,重建家园.而分式方程也积极参加,帮助我们解决了很多现实问题.下面举例予以说明.一、向灾区捐款问题例1 (08年太原)为帮助灾区人民重建家园,某校学生积极捐款.已知第一次捐款总额为9000元,第二次捐款总额为12000元,两次人均捐款额相等,但第二次捐款人数比第一次多50人.求该校第二次捐款的人数.解析:本题等量关系:第一次人均捐款额=第二次人均捐款额.若设第二次捐款人数为人,则第一次捐款人数为人.根据题意,得.解这个方程,得.经检验,是所列方程的根,且符合题意.答:该校第二次捐款人数为200人. 二、生产救灾物资问题例2 (08年无锡)在“大地震”灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务.已知该企业安排140人生产这两种板材,每人每天能生产甲种板材30 或乙种板材20.问:应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材,才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务?解析:生产甲种板材所用时间=生产乙种板材所用时间.设安排人生产甲种板材,则生产乙种板材的人数为人.由题意, 得.解得:.经检验,是方程的根,且符合题意.答:应安排80人生产甲种板材,60人生产乙种板材. 三、运送救灾物资问题例3 (08年湛江)某铁路局的一列火车接到了向相距720千米的四川灾区运送救灾物资的任务,行至距目的地120千米处时,因前方抢修被地震破坏的路段,而被迫停车30分钟,再启动后速度提高到原来的1.5倍,这样正好将货物按时送达,求列车原来的速度.解析:本题的等量关系:原计划所用时间=实际运行时间.设列车原来的速度x千米/时,提速后为1.5x千米/时.根据题意,得解之,得x=80.经检验, x=80是所列方程的根,且符合题意.答:列车原来的速度为80千米/时.