中考易（佛山专用）中考数学 第五章 三角形 第21课 相似三角形（一）课件.ppt

第21课相似三角形 1 考点呈现 1 了解比例的性质 线段的比 成比例的线段 通过建筑 艺术上的实例了解黄金分割 2 通过具体实例认识图形的相似 了解相似多边形和相似比 3 掌握两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 4 了解相似三角形的性质定理 相似三角形对应线段的比等于相似比 面积比等于相似比的平方 考点呈现 5 了解两个三角形相似的判定定理 两角分别相等的两个三角形相似 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 三边对应成比例的两个三角形相似 6 了解图形的位似 知道利用位似将一个图形放大或缩小 广东省中考题 1 2013年第22题 如图 矩形abcd中 以对角线bd为一边构造一个矩形bdef 使得另一边ef过原矩形的顶点c 1 设rt cbd的面积为s1 rt bfc的面积为s2 rt dce的面积为s3 则s1 s2 s3 选填 或 2 写出图中的三对相似三角形 并选择其中一对进行证明 广东省中考题 广东省中考题 3 2015年第14题 若两个相似三角形的周长比为2 3 则它们的面积比是 中考试题简析 相似三角形是初中数学几何的核心内容 在中考中是重要考点 几乎每年都会考查 考查的主要知识点是相似三角形的判定与性质 其中相似三角形中的分类讨论数学是考点之一 要能够熟练运用 4 9 知识梳理 表1 基本知识 知识梳理 表1 基本知识 知识梳理 表2 性质与定理 知识梳理 表2 性质与定理 知识梳理 表2 性质与定理 知识梳理 表2 性质与定理 知识梳理 表2 性质与定理 基础训练 1 2 2014 玉林市 abc与 a b c 是位似图形 且 abc与 a b c 的位似比是1 2 已知 abc的面积是3 则 a b c 的面积是 a 3b 6c 9d 123 如图 小正方形的边长均为1 则下列图中的三角形 阴影部分 与 abc相似的是 d a 基础训练 4 2014 天津市 如图 在 abcd中 点e是边ad的中点 ec交对角线bd于点f 则ef fc等于 a 3 2b 3 1c 1 1d 1 25 如图 正方形oabc与正方形odef是位似图形 o为位似中心 相似比为1 点a的坐标为 1 0 则e点的坐标为 d c 典例分析 考点1 相似三角形的性质 例1 2015 淄博市 如图 在四边形abcd中 dc ab cb ab ab ad cd ab 点e f分别为ab ad的中点 求 aef与多边形bcdfe的面积之比 典例分析 变式训练 2014 绍兴市 课本中有一道作业题 有一块三角形余料abc 它的边bc 120mm 高ad 80mm 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在bc上 其余两个顶点分别在ab ac上 问加工成的正方形零件的边长是多少毫米 小颖解得此题的答案为48mm 小颖善于反思 她又提出了如下的问题 典例分析 1 如果原题中要加工的零件是一个矩形 且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成 如图 此时 这个矩形零件的两条边长又分别为多少m毫米 请你计算 2 如果原题中所要加工的零件只是一个矩形 如图 这样 此矩形零件的两条边长就不能确定 但这个矩形面积有最大值 求达到这个最大值时矩形零件的两条边长 典例分析 典例分析 考点2 相似三角形的判定 例2 如图 rt abc中 bac 90 ab ac 2 点d在bc上运动 不能到达点b c 过d作 ade 45 de交ac于e 1 试说明 abd dce 2 设bd x ae y 请建立y与x的函数关系式 并注明自变量x的取值范围 3 如果 ade是等腰三角形时 你能否求出ae的长 如果能 请把它求出来 典例分析 典例分析 典例分析 考点3 了解图形的位似 能够利用位似将一个图形放大或缩小 例3 如图 在13 13的网格图中 已知 abc和点m 1 2 1 以点m为位似中心 位似比为2 画出 abc的位似图形 a b c 2 写出 a b c 的各顶点