北师大课标版九年级数学上第六章　频率与概率6.4 《池塘里有多少条鱼》课件

欢迎各位老师光临指导 第六章第四节池塘里有多少条鱼 生活中的数学 李大爷承包了村里的池塘 李大爷今年的收成如何 你能帮助李大爷估计池塘中有多少条鱼吗 为此我们来研究下面的问题 现在我的这个箱子里全是白球 你知道有多少个吗 如果不许将球倒出来数 那么你能用什么方法估算出箱子里的白球数 说一下你的做法 方法一 往里面放入若干个黄球 比如10个 摇匀后让一个同学摸出1个 记下颜色后放回 再摇匀后 又让一个同学摸出1个 记下颜色后放回 如此进行下去 每人摸1个 看最后摸到多少个黄球 就可以算出摸到黄球的 频率 用这个 频率 去估计摸到黄球的 概率 从而利用 黄球的概率 相等就可以算出白球的个数x 假设口袋中有x个白球 方法一 解 设口袋中有x个白球 放入10个黄球 摸球人数有a人 摸到的黄球有b个 由 黄球的概率 相等 得 解得 x 即 口袋中白球约有 个 特别说明 如果用这种方法重复做若干次后 取每次得到的个数的平均值作为白球总个数 相对要准确一些 方法二 从里面拿出若干个白球 比如10个 染成黄色后放回去 摇匀 让一个同学摸出1个 记下颜色后放回 再摇匀后 又让一个同学摸出1个 记下颜色后放回 如此进行下去 每人摸1个 看最后摸到多少个黄球 就可以算出摸到 黄球的频率 用这个 频率 去估计摸到 黄球的概率 从而利用 黄球的概率 相等就可以算出白球的个数x的值 假设口袋中有x个白球 方法二 解 设口袋中有x个白球 从中拿出10个白球染成黄色 摸球人数有a人 摸到的黄球有b个 由 黄球的概率 相等 得 解得 x 即 口袋中白球约有 个 特别说明 和前一种方法一样 如果也用这种方法重复做若干次后 取每次得到的个数的平均值作为白球总个数 相对更准确一些 李大爷承包了村里的池塘 李大爷今年的收成如何 你能帮助李大爷估计池塘中有多少条鱼吗 现在你能帮助李大爷解决问题了吗 解 设总条数为x条 得 先从鱼塘中捞出比如100条鱼分别作上记号 然后放回鱼塘 等鱼完全混合后 捞出100条鱼 观察其中有几条带标记的鱼 比如说有4条 设总条数为x条 用比例式就可以求出总条数了 解得 x 2500 即 李大爷池塘中约有2500条鱼 请下去思考还有其他做法吗 小结 1 小李想知道自家鱼塘中鱼的数量 他先从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号 再放回鱼塘 等鱼完全混合后 第一次捞出100条鱼 其中有4条带标记的鱼 放回会后 第二次又捞出100条鱼 其中有6条带标记的鱼 请你帮她估计鱼塘中鱼的数量是多少 所以估计鱼塘中鱼的数量大约有2000条 解 设鱼塘中鱼的数量有x条 依题意得 解得x 2000 补充练习 2 一个口袋中有10个红球和若干个白球 请通过以下试验估计口袋中白球的个数 从口袋中随机摸出一球 记下颜色 再把它放回口袋中搅匀 不断重复上述过程 试验中共摸了200次 其中50次摸到红球 求口袋中有多少个白球 解 设口袋中有白球x个 则总数为 10 x 个有 所以口袋中大约有白球30个 解得 x 30 补充练习 3 某地区为估计该地区黄羊的只数 先捕捉20只黄羊给它们分别作上记号然后放还 带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后 第二次捕捉40只黄羊 发现其中有2只有标记 从而估计这个地区有黄羊只 400 补充练习 4 某鱼塘放养鱼苗10万条 根据这几年的经验知道 鱼苗成活率为95 一段时间后准备打捞出售 第一网捞出40条 称得平均每条鱼重2 5千克 第二网捞出25条 称得平均每条鱼重2 2千克 第三网捞出35条 称得平均每条鱼重2 8千克 试估计鱼塘中鱼的总质量 解 平均每条鱼重量为 10 95 2 53 24 035 即 鱼塘中鱼的总质量约为24 035万千克 补充练习 归纳质疑 通过这节课的学习大家都有哪些收获和疑问 利用今天的方法还可以解决生活中的哪些问题 举例说明 可