七年级数学下册 6.2 立方根课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第六章实数第二节立方根 1 复习引入 你还记得什么是平方根吗 平方根具有什么特征 如果一个数的平方等于a 那么这个数就叫做a的平方根 也叫做二次方根 即若x2 a那么x叫做a的平方根 16的平方根是 16是否有平方根 0的平方根是 没有平方根 0 你还记得吗 正数有两个平方根 它们互为相反数 负数没有平方根0的平方根是0 立方体的建筑物 奥林匹克运动会比赛场地 水立方 6 2立方根 问题 要做一个体积为27cm3的正方体模型 如图 它的棱长要取多少 你是怎么知道的 思考 1 什么数的立方等于 8 2 如果问题中正方体的体积为5cm3 正方体的棱长又该是多少 学了这节课的知识后 我们就会解决这个问题 设正方体的棱长为x 则 这就是要求一个数 使它的立方等于27 因为 所以x 3 正方体的棱长为3 2 1 立方根的定义 一个数a的立方根可以表示为 3 三次根号 根指数 被开方数 表示 的立方根 不能省略 读作 三次根号 思考 如果正方体的体积为5cm3 正方体的棱长又该是多少 设正方体的棱长为x 则 2 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 立方 开立方 互逆 到现在我们学了几种运算 x 乘方 开方 开平方 开立方 2 立方根的性质 探究 根据立方根的意义填空 因为 8 所以8的立方根是 因为 0 125 所以0 125的立方是 因为 所以 的立方根是 因为 8 所以 8的立方根是 因为 所以 的立方根 0 2 2 0 2 你能看出正数 0 负数的立方根各有什么特点 想一想 议一议 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 1 立方根的特征 讨论 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗 有两个互为相反数 有一个 是正数 无平方根 零 有一个 是负数 零 正数 负数 零 练一练 1 判断下列说法是否正确 并说明理由 x 2 25的平方根是5 x 3 64没有立方根 x 4 4的平方根是 x 5 0的平方根和立方根都是0 立方根是它本身的数有那些 有1 1 0 平方根是它本身的数呢 有0 1 想一想 引伸探究2 练习题 合作 探究 完成 练习题解题过程 三次根号的去法 1 根号底下有负号时 先将负号放在根号的外面 在求值 2 将根号底下凑成某个数的立方后 可以直接去根号 3 将整个三次根号括起来三次方时 可以直接去根号 习题解题方法归纳 课堂小结 相同点 0的平方根 立方根都有一个是0 平方根 立方根都是开方的结果 不同点 定义不同 个数不同 表示方法不同 被开方数的取值范围不同 1 立方根的定义 性质 计算 2 立方根与平方根的异同
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