江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学一轮复习 12 一次函数图象特征与函数性质学案（无答案）(1).doc

一次函数(一) -图象特征与函数性质班级_姓名_学号_【知识要点回顾】vs【中考题型例析】:1.一次函数的定义：(1)一次函数：如果，那么y叫做x的一次函数(2)正比例函数：当b=0时，一次函数就成了_（ ）这时y叫做x的正比例函数，（或称y与x成正比例）注意: 函数是一次函数则有,反之亦成立; 函数是正比例函数则有,反之亦成立.例1: 已知y与x+2成正比例，且x=1时，y=-6,（1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点（a,-2）在函数图象上，求a的值.2.一次函数的图象特征与函数性质 所有的一次函数图象都是一条直线, 所以一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)的图象,也称作直线y=kx+b,如y=2x-1的图象称作直线y=2x-1. 当b=0时，的图象是一条经过点( ， )的直线.kb大致图象所在象限函数性质kb大致图象所在象限函数性质k0b0 k0b=0b0;xyo3 则当x_时,y0时，直线可看作将沿y轴_平移_个单位得到；(2)当b0时，直线可看作将沿y轴_平移_个单位得到;例5: (1)将函数y=2x+4的图象如何平移就能使它经过点（2，4）？请写出两种平移方法.方法一：_方法二：_(2)已知某直线平行于直线，且它与两坐标轴围成的三角形的面积是4；则这样的直线解析式为_.5.待定系数法求一次函数的解析式:例6: 求下列一次函数的解析式（1） 已知一次函数的图像经过点(1,0),(0,-2),则这个一次函数的解析式为_；（2） 已知某一次函数的图像和直线交于y轴上同一点，且经过点（2，-3），则这个函数的解析式为_；（3） 如果一次函数的图象过点a，且与正比例函数的图象交于点b，xy2-1oby=-x则该一次函数的表达式为（ ） a b c d 例7如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于ca两点.将射线am绕着点a顺时针旋转45得到射线an.点d为am上的动点，点b为an上的动点，点c在man的内部.（1） 求线段ac的长；（2） 当amx轴，且四边形abcd为梯形时，求bcd的面积；【中考真题训练】:1下列关于x的函数中，是一次函数的是 （ ）yxoa b c d2. 已知一次函数的图象如图，那么a的取值范围是（ ） a b c d y=-2xab3. 如图，把直线向上平移后得到直线ab，直线ab经过点（m，n），且2m+n=6，则直线ab的解析式为（ ）a b. c. d. yxoyxoyxoyxo4.点（k，-3）在第三象限，则函数的图象大致是( )a b c d5当m=_时，函数是正比例函数6 .从2，1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是_7已知,当x=3时,y=1,则直线与x轴的交点坐标是_；8经过点（2，0），且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是_9若直线y=x2与直线y=x+a相交于x轴，则直线y=x+a不经过的象限是_ _10.一次函数的图象过点（1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，第11题xyo2写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：_11. 在平面直角坐标系xoy中，已知一次函数y=kx+b的图象过点p(1,1)，与轴交于点a，与轴交于点b，且，那么点的坐标是12.如图，在平面直角坐标系中，有一个以坐标原点o为圆心，半径长等于2的圆，则在o上与一次函数的图象距离最小的点坐标为_.13如图，已知一次函数yx12的图象分别交x轴、y轴于点a、b，将aob沿某直线折叠，使点a落在ob的中点