九年级数学下册 26.1.2 反比例函数的图象和性质（第2课时）课件3 （新版）新人教版.ppt

第2课时 26 1 2反比例函数的图象与性质 二四象限 一三象限 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 y随x的增大而增大 一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 练习 1 反比例函数的图象如图所示 则其解析式为 b 3 反比例函数的图象经过点 2 5 若点 1 n 在反比例函数图象上 则n等于 a 10b 5c 2d 6 a 例2 如图是反比例函数的图象一支 根据图象回答下列问题 1 图象的另一支在哪个象限 常数m的取值范围是什么 2 在这个函数图象的某一支上任取点a a b 和b a b 如果a a 那么b和b 有怎样的大小关系 解 反比例函数图象的分布只有两种可能 分布在第一 第三象限 或者分布在第二 第四象限 这个函数的图象的一支在第一象限 则另一支必在第三象限 函数的图象在第一 第三象限 解得 在这个函数图象的任一支上 随 的增大而减小 当 时 例2 如图是反比例函数的图象一支 根据图象回答下列问题 1 图象的另一支在哪个象限 常数m的取值范围是什么 2 在这个函数图象的某一支上任取点a a b 和b a b 如果a a 那么b和b 有怎样的大小关系 练习 1 已知点a 2 y1 b 1 y2 都在反比例函数的图象上 则y1与y2的大小关系为 y2 y1 y1 0 y2 3 在反比例函数的图象上有三点 x1 y1 x2 y2 x3 y3 若x1 x2 0 x3 则下列各式中正确的是 a y3 y1 y2b y3 y2 y1c y1 y2 y3d y1 y3 y2 a 1 反比例函数的增减性不是连续的 因此在涉及反比例函数的增减性时 一般都是指在各自象限内的增减情况 2 反比例函数图象的位置和函数的增减性 都是由反比例系数k的符号决定的 反过来 由双曲线的位置和函数的增减性 也可以推断出k的符号 3 解决反比例函数的相关问题时 往往我们需要画出函数的大致图象 即草图 采用数形结合的方法 解决问题更直观 1 如图 点p是反比例函数图象上的一点 pd x轴于d 则 pod的面积为 m n 1 s pod od pd k的几何意义 知识拓展 2 如图 点p是反比例函数图象上的一点 pa x轴于a pb y轴于b 则长方形paob的面积为 2 s pod od pd 归纳 面积性质 一 面积性质 二 1 如图 点p是反比例函数图象上的一点 过点p分别向x轴 y轴作垂线 若阴影部分面积为3 则这个反比例函数的关系式是 练习 2 点p是反比例函数图象上的一点 过点p分别向x轴 y轴作垂线 若阴影部分面积为3 则这个反比例函数的关系式是 3 一个反比例函数在第三象限如图所示 若a是图象上任意一点 am y轴于m o是原点 如果 aom的面积是3 那么这个反比例函数的解析式是什么 如图 a c是函数的图象上任意两点 a s1 s2b s1 s2c s1 s2d s1和s2的大小关系不能确定 c a a s1 s2 s3b s1s2 s3 s1 s3 s2 4 如图 函数y k x和y kx 1 k 0 在同一坐标系内的图象大致是 b a c d d 先假设某个函数图象已经画好 再确定另外的是否符合条件 若 则函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是 b 4