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文档简介

课题：探索图形教学内容：表面涂色的正方体(教材第44页探索图形)教学目标 1、借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2、在探索规律的过程中，经历解决图形分类计数问题从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。 3、在合作交流解决问题的过程中，感受数学的趣味性，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。教学难点：探索规律的归纳方法。教具运用：课件教学过程 一、情景引入1、观察并思考：普通三阶、或四阶魔方可以近似地看成我们学过的哪种立体图形？正方体有什么特征？魔方的表面涂上了漂亮的颜色，同学们请认真观察 三阶、或四阶魔方中有没有三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体？请同学们小组合作找一找，完成下面的连线题。三面涂色 棱上去除两端的位置 两面涂色 每个面上除去周边一圈的位置一面涂色 顶点位置2、导入：这节课我们就依据观察魔方所获得的经验来探索类似的图形规律。(示课题：探索图形)二、探究新知1、发现规律（1）用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。、中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？ （2）组织小组交流完成如下统计表。出示活动建议：充分利用学具，观察每类小正方体都在什么位置，能否找到计算规律？把结果填在记录表中。三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数（3）汇报交流。课件演示、重点交流小组合作初步发现的规律：三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数8000812618242482、验证猜想。（1）按这样的规律摆下去，你能猜想一下第个、第个大正方体的结果吗？（2）学生汇报，验证猜想。三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数800081261824248836542784896643、总结归纳。引导归纳：每一类小正方体的块数为什么会有这样的规律呢？（1） 三面涂色的在正方体顶点的位置，因为正方体有8个顶点，所以三面涂色的都有8块；（2） 两面涂色的在正方体棱上除去两端的位置，因为正方体有12条棱，所以两面涂色的有(每条棱上的小正方体的块数2) 12块；（3） 一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面，所以有（每条棱上的小正方体的块数2) 6块；没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有（每条棱上的小正方体的块数2) 块，或者，用总块数三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数。三、知识运用：1、按照刚才的规律摆下去，算一算棱长7厘米的大正方体中，两面涂色的小正方体有（ ）块。2、按照刚才的规律摆下去，算一算棱长8厘米的大正方体中，一面涂色的小正方体有（ ）块。 四、小结这节课你有哪些收获？五、作业如果摆成下面的几何
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