高中数学 第二章 平面向量 2.3 从速度的倍数到数乘向量（2）自我小测 北师大版必修4.doc_第1页
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2.3 从速度的倍数到数乘向量自我小测1已知axe12e2与b3e1ye2共线，且e1，e2不共线，则xy的值为()a6 bc6 d2设a，b为基底向量，已知向量akb，2ab，3ab，若a，b，d三点共线，则实数k的值等于()a2 b2c10 d103若点o是abcd的两条对角线的交点，且4e1，6e2，则3e22e1()a bc d4已知平面内有一点p及一个abc，若，则()a点p在abc外部b点p在线段ab上c点p在线段bc上d点p在线段ac上5已知ad与be分别为abc的边bc，ac上的中线，且a，b，则()aab babcab dab6如图所示，已知，用，表示_.7在abc中，点o是bc的中点，过点o的直线分别交直线ab，ac于不同的两点m，n，若，则mn的值为_8若e1，e2是表示平面内所有向量的一组基底，且a3e14e2，b6e1ke2不能作为一组基底，则k的值为_9设e1，e2是两个不共线的非零向量，且ae12e2，be13e2.(1)证明：a，b可以作为一组基底；(2)以a，b为基底，求向量c3e1e2的分解式参考答案1解析：由a，b共线，得ab(为实数)，即xe12e23e1ye2.e1，e2不共线，x3，2y，且0，xy36.答案：a2解析：(akb)(2ab)(3ab)2a(k2)b.a，b，d三点共线，存在实数使得，即akb2a(k2)b2a(k2)b.a，b为基底向量，解得，k2.答案：a3解析：3e22e1.答案：c4解析：，0，即0，0，点p在线段ac上答案：d5解析：设ad与be的交点为f，则a，b.则0，得(ab)，所以ab.答案：b6解析：.答案：7解析：().m，o，n三点共线，1，mn2.答案：28解析：当ab时，a，b不能作为一组基底，故存在实数，使得ab，即3e14e2(6e1ke2)，63，且k4，解得，k8.答案：89(1)证明：假设a，b共线，则ab(r)，则e12e2(e13e2)由e1，e2不共线，得即所以不存在，故a，b不共线，即a，b可以作为一组基底(2)解：设cmanb(m，nr)，则3
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