数学人教版五年级下册教学设计及反思

图形的旋转教学设计与反思金湾一小 刘敏芳【教学内容】 人教版小学数学五年级下册教科书第8384页内容。【教学目标】1、 进一步认识图形的旋转，会运用数学语言简单准确的描述旋转运动的过程。2、 探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出简单图形旋转90后的图形。3、 经历观察、想象、操作、绘制等活动，培养学生的推理能力，发展形象思维，增强空间观念。4、 体验数学与生活的联系，进一步感受图形变化带来的美感以及在生活中的应用。【教学重点】图形旋转的特征和性质的探索。【教学难点】在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90后的图形。【教学准备】教师：课前微课、课前学习任务单、多媒体课件、课堂学习任务单、课堂微课学生：三角板、铅笔、橡皮【教学过程】一、 课前学习1、 微课助学，任务驱动兴趣是最好的老师，设计以豆博士作为整节课的讲师，配上可爱稚嫩的声音，增加趣味性的同时，更好的引导学生的自主学习与思考。并让学生完成课前学习任务单。微课环节微课过程设计意图导入观察这些图片，你发现他们都在做什么运动呢？出示生活中常见的旋转现象：指南针、风扇、地球仪、风车、旋转门、扳手拧螺丝的过程等。引发学生思考，并出示旋转的含义。并用孩子游乐园的旋转游戏加深印象。引出课题。旋转的三要素1、旋转方向出示两个不同的旋转方向的风车，认识他们的旋转方向不同，再通过时钟的直观对比，认识顺时针旋转和逆时针旋转。2、 旋转中心依然是通过这两个风车的对比，认识旋转中心的作用。3、 旋转角度通过三个不同钟面的旋转运动，对比发现旋转角度的作用。并小结旋转的三要素。用数学语言简单准确的描述旋转运动的过程1、化繁为简，由浅入深 以最简单的钟面为例讲解旋转运动的描述。从描述指针绕点O顺时针旋转和绕点O逆时针旋转开始，由浅入深逐渐认识描述的方法。2、错误激发思考 通过一个不完整的描述引发学生思考描述旋转运动的正确方法，以及分析钟面角度的计算方法。设计一个错误，换来学生理解的更加深刻。3、小结与练习豆博士及时总结描述旋转运动的方法，引导学生自主练习指针从“1”旋转 到“3”。4、 拓展与提升 数学来源生活，也运用与生活，以生活中常见的车杆旋转为例，加深学生对于旋转的认识和描述的练习。5、设计疑问，衔接课堂 依然是观察车杆的运动，引导学生思考车杆运动过程中（ ）变了，（ ）没变。通过设计疑问，提升学生观察能力和思维能力的同时，为课堂学习旋转的特征和性质设下铺垫。欣赏美丽的旋转图案伴随着优美的音乐，展示五组旋转而得来的美丽图案，尤其出示三组如左图的旋转图案，意在让学生认识，同样的图形，因旋转中心不同，旋转出来的图也会千差万别。学习小结与指导 最后进行学习小结与指引，让学生带着问题自学，根据个人需要暂停或是重复观看，并让学生写出学习内容的困惑和建议，到课堂与同学进行分享与交流。2、课前“号脉”，以学定教充分利用学习任务单的评价和检测作用，极大的帮助我们提高教学课堂效率。教师通过批改学生的学习任务单可以分析出：学生对微课中知识的掌握怎么样?哪些知识点掌握比较好，哪些掌握比较差？为什么？学生在学习中有哪些困惑？进而以学定教，有效进行二次备课，是课堂学习时间得到更好的统筹与分配。二、 课堂探究1、合作互学，收集问题教师发下已批改的课前学习任务单，学生对于自己的课前学习存在的问题一目了然，四人为一小组，互相帮助，协作解决错误与疑惑。这样的协作学习，不仅节省教师的教学时间，而且同伴的影响使得纠错效果更好，从而既达到纠错复习作用，又为课堂进一步学习扫除障碍。小组不能解决的课堂困难，全班共同解决。由于课前任务单中的延伸思考题几乎全军覆没，所以大部分学生会提出疑惑：车杆旋转中，不知道什么变了，什么没变。学生提出的这个问题正好就是本节课的重点，自然而然的刺激了学生的求知欲，让学生带着问题认真学习课堂内容。2、巧设游戏，自学检测为了巩固学生对旋转的认识和规范学生对旋转运动的描述，笔者设计了猴子吃香蕉的游戏：猴子如何通过旋转运动吃到香蕉呢？ 图1图2 图3图4图1让学生明白旋转木棍上有三个不同旋转中心，猴子为了吃到香蕉，选择合适的旋转中心、方向和正确的角度这三要素缺一不可，进行图2的练习时，聪明孩子就发现猴子无论顺时针旋转还是逆时针旋转都可以吃到香蕉，以此引导学生在后面的联系中思考两种不同旋转方法，图3设计得有点有难度，却刺激了学生的征服欲，学生们急不可待的说出猴子可以绕点B逆时针旋转270吃到香蕉的原因。在学生掌握技巧熟练后，出示图4前，又抛出新的问题：请你思考猴子如何吃到香蕉的同时，观察旋转过程中什么变了，什么没变？这样，每个图的设计都带着不同的目的和难度，却层层递进，环环相扣，学生学得欲罢不能，让学生深刻理解旋转三要素的作用的同时，又自然过渡到旋转性质与特征的学习。趣味的游戏，不仅激发了学生学习的兴趣，也大大的活跃了学生的思维，增强了孩子们的空间想象能力和口头表达能力。 继续利用学生喜爱而熟悉的游戏，进一步观察与思考旋转的性质与特点。经过图4的问题导向，个别学生想到了旋转中什么变了，什么没变，但此时不揭示，而是只出示绕着点C不断旋转的猴子的图，引导更多的孩子观察与思考得出，图形的位置变了，旋转中心没变，为了对比感受，出示绕点B旋转的猴子的图，让学生感知旋转过程中，旋转中心不能改变。图7变色的木棍是为了让学生把注意力放在线段上，明白旋转中图形的形状和大小（长度）没变。3、协作提升，探究性质与画法 通常根据教材与教参（例2），我们会让学生通过操作旋转三角板，观察ABO到ABO三边的变化过程，探索出旋转的性质和特征，再讲解旋转图形的绘制。可是这样的教学效果并不佳，一是因为三角板作为一个物体，分散点太多了，学生观察点不够集中；第二是因为学生对于用字母描述线段和图形太陌生了，所以学生拿着三角板旋转来旋转去都得不出个结论，更别说理解性质和特点了。数学学习是感性到理性升华的过程，将学生的感性与理性认识融会贯通的是操练。本节课中的操练即是绘制旋转图案，学生在画图中，错误中深化他们对旋转的认知，使他们加深了对的性质和特征的理解，反过来，他们又要运用旋转的性质和特点绘制出旋转图案来，因此，这样的相辅相成，互相推进使学生由感性认识上升为理性思维。 (1)一条线段的旋转,巧设开放题 教师出示一条线段,线段AO绕点O顺时针旋转90到AO的旋转过程,让学生思考:线段是如何旋转的?这一环节设计除了作为一个范例,使学生意会绘制旋转图案的方法,更重要是为让学生绘制线段OA的旋转做好铺垫。 接着,教师让学生自由选择旋转中心、旋转方向以及旋转角度绘制出线段AO旋转后的线段。并将线段AO绕点( )( )时针旋转( )到AO的空填充完整。 学生绘制的过程中,教师把学生具有代表性的作品用教学机拍摄下来,依次展示在屏幕上,让学生猜猜他们是怎么旋转得到的。同学们非常开心自己的图能被展示,更高兴自己画的图难倒同桌。先出示最多同学做的图例,再展示常见错误的图例,学生非常兴奋指出同学错误的同时,深刻体会了旋转过程中旋转中心,线段的长度、大小都不变,位置变了。最后展示学生与众不同的旋转图案并予以大力表扬,意在鼓励孩子效仿他们,多思考。(2)两条线段一个简单组合图形的旋转 掌握一条线段的旋转后,教师出示由两条线段组成的旋转图案,思考:图形发生怎样的旋转运动?想一想两条线段分别如何旋转的? 虽然只是多了一条线段,但在学生的认识中却增加了很大的难度,因此我让学生张开拇指和食指模仿图形的旋转,每个手指分别如何旋转的?以看得见摸得着的实物操作。 学生看出图形的旋转后,在无任何指导下,我就让学生把改旋转画在任务单上,就是想给孩子充分的思考空间运用性质与特征解决画图的问题。画完后,组织学生小组交流与讨论:你们的组员画对了吗?错在哪?你是怎么绘制这个旋转图案的? 不怕孩子错误,因为学生的错误就是我们最好的教学素材。展示学生常见的错误告诉大家整个图形的旋转带动每一个部分发生一样的旋转运动(即两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等),以及每一部分的形状大小和长度都不变(即对应点到旋转中心的距离都想等)。(3)三条线段一个封闭图形(三角形)的旋转 与上一环节一样,先让学生观察三角形的旋转过程,再让学生画出来。有了上一环节的操练与教训,学生画三角形的旋转图案时就显得得心应手了,几乎没有错误的,提问学生:你是先画哪条线段,再画哪条,最后画哪条呢?为什么?学生就明白画旋转图形时要先画连接旋转中心的线段,从而又为后面更复杂图形的绘制扫除障碍。有一定的理解基础后,教师小结升华:其实图形在旋转过程中,整体的运动使得了每一部分(除了旋转中心外)发生一样的运动,而每一部分的相同运动也带动着整体进行旋转运动。4、拓展深化，目标达成 为了检测学生对于图形旋转的性质的掌握情况，特别设计了这道有一定难度的题目：请你任选一张图片说一说 ： AOB 到 AOB分别发生了什么样的旋转运动？让学生独立思考后，进行小组交流讨论，说一说如何你判断出来的。学生在分享的过程再一次体会旋转运动中整体与部分的联系。教师再把这个三角形三个图的旋转过程串连在一起就形成了风车旋转图了，由此过渡到下一环节。5、欣赏与内化，总结与反思给学生展示微课美丽的旋转图案（素材来自张明敏老师的课件），让学生分别认识同一个图形因为旋转中心和旋转角度不同，而形成的图案也各不相同；一些未学过的或较复杂的图形可以通过切割旋转的方法可以转化成常见的图形；最后让学生欣赏点通过平移成线，线通过旋转成圆，圆绕中心轴旋转成球体，以及圆柱和圆锥的形成让学生明白，旋转的中心不仅可以是一个点，还可以是一条线（轴）。课堂教学已经进入尾声，让学生反思自己的所学所获。最后，布置课后拓展作业，教师把书本85页第4题修改成一道开放题，不限定旋转中心、旋转方向和旋转角度，让学生设计出美丽的旋转图案。目的是分层作业，使得学生根据自己水平进行不同的设计，从而发散学生的思维，让不同程度的孩子都得到发展。【教学反思】给学生一个机会，他们就会还你一片天空！分层学习，优化发展在我们每个人的教学中不可避免的总会在一个班遇到三类学生：第一类学生思维活跃，学习能力强，一听就懂，甚至是一看就懂的学生，即是通常说的学优生；第二类学生学习基础差，学习能力比较弱，学习积极性比较差，上课作业都不大认真，思维总是不在线，即是通常说的学困生；第三类也是班里的大多数，各方面能力一般中层学生。一个班50个人，可能就会有50种学习状态，布置同一个作业，学优生觉得太简单毫无挑战性，中层生可能觉得刚刚好，而学困生就会觉得太难无从下手。如何调动每个孩子的学习积极性，使得每个孩子得到优化与发展，都获得成功的体验？尝试翻转课堂后，我发现翻转课堂可以解决这个困扰，以本节课为例：第一次分层课前学习课前微课的学习，就使得学生掌握自己学习的主动权，根据自己的学习情况，决定自己是否再次重看；从哪开始看；那哪一部分就行了。学习检测的设计扣紧视频内容，以只要认真观看了视频都能作答的基础题为主，使得每个孩子都能获得成功的体验。设计一道开放题，指针从“”旋转到。学生根据学习理解掌握情况和能力水平进行填写，从而实现分层学习，让不同程度的孩子都得到发展。 第二次分层课中学习尽管教师没有任何绘图方法的讲解和示范，尽管是学生第一次绘图，但笔者还是做了一个大胆的挑战，设计了一个开放题：线段AO绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）到AO。设计之前也曾担忧：学生会否不理解题意？没有讲解过学生能否把图画出来？如果设计为陈述句，大部分学生肯定能够画出来，可是这是我想要的结果吗？我更希望孩子在数学课堂的学到什么？答案是数学学习方法的习得和思维的发展！数学课堂不应是局限的、制约的课堂，而应是为孩子提供思维广阔而快乐飞翔的课堂。我跟学生说道：“你可以根据自己的喜好决定线段的旋转中心、旋转方向和旋转角度，把空填好，并绘制出来。再把你绘制的图让同桌猜猜，看看你把大家考倒不？”开放而具有挑战的设计，学生马上炸开锅了，后进生因为范例的暗示，都能画出类似的旋转图案，而更多的孩子纷纷绞尽脑汁想要画出与众不同的旋转图案，学生绘制的过程中，我把学生具有代表性的作品用教学机拍摄下来，依次展示在屏幕上，让学生猜猜他们是怎么旋转得到的。同学们非常开心自己的图能被展示，更高兴自己画的图难倒同桌。先出示最多同学做的图案，再展示常见错误图案，学生非常兴奋指出同学错误的同时，深刻体会了旋转过程中旋转中心，线段的长度、大小都不变，位置变了。最后展示学生与众不同的旋转图案并予以大力表扬，意在鼓励孩子效仿他们，多思考。尤其有一个学生绘制绕点A逆时针旋转120度的图案，学生的设计已经突破常规角，敢于挑战，并引发了个别孩子的争议：她认为这不是旋转图案，因为斜边要大于直角边，所以AO不等于AO。一个特别而美丽的错误，迸发了智慧的火花。争辩使得大家对于旋转的性质和特点的理解更加透彻。 第三次分层课后拓展布置的课后拓展作业，