九年级数学上册 4.4 解直角三角形应用课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

4 4解直角三角形的应用 读一读 在进行测量时 从下向上看 视线与水平线的夹角叫做仰角 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 仰角和俯角 坡度 坡比 坡角 1 坡度也叫坡比 用i表示即i h l h是坡面的铅直高度 l为对应水平宽度 如图7 3 2所示 2 坡角 坡面与水平面的夹角 3 坡度与坡角 若用 表示 的关系 i tan 例 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 这栋高楼有多高 30 60 120 a b c d 1 如图 为了测量电线杆的高度ab 在离电线杆22 7米的c处 用高1 20米的测角仪cd测得电线杆顶端b的仰角a 22 求电线杆ab的高 精确到0 1米 例 学校操场上有一根旗杆 上面有一根开旗用的绳子 绳子足够长 王同学拿了一把卷尺 并且向数学老师借了一把含300的三角板去度量旗杆的高度 1 若王同学将旗杆上绳子拉成仰角为600 如图用卷尺量得bc 4米 则旗杆ab的高多少 2 若王同学分别在点c 点d处将旗杆上绳子分别拉成仰角为600 300 如图量出cd 8米 你能求出旗杆ab的长吗 2 在山脚c处测得山顶a的仰角为45 问题如下 1 沿着水平地面向前300米到达d点 在d点测得山顶a的仰角为600 求山高ab d x 2 在山脚c处测得山顶a的仰角为450 问题如下 变式 沿着坡角为30 的斜坡前进300米到达d点 在d点测得山顶a的仰角为600 求山高ab d e f x x 3 在山顶上处d有一铁塔 在塔顶b处测得地面上一点a的俯角 60o 在塔底d测得点a的俯角 45o 已知塔高bd 30米 求山高cd 建筑物bc上有一旗杆ab 由距bc40m的d处观察旗杆顶部a的仰角为50 观察底部b的仰角为45 求旗杆的高度 精确到0 1m 40 2007年昆明 如图 ab和cd是同一地面上的两座相距36米的楼房 在楼ab的楼顶a点测得楼cd的楼顶c的仰角为450 楼底d的俯角为300 求楼cd的高 结果保留根号 1 解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形 当图形中没有直角三角形时 要通过作辅助线构筑直角三角形 作某边上的高是常用的辅助线 当问题以一个实际问题的形式给出时 要善于读懂题意 把实际问题化归为直角三角形中的边角关系 2 一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系 所以在复习时要形成知识结构 要把解直角三角形作为一种工具 能在解决各种数学问题时合理运用 善于总结是学习的前提条件 1 如图 某飞机于空中a处探测到目标c 此时飞行高度ac 1200米 从飞机上看地平面控制点b的俯角 16031 求飞机a到控制点b的距离 精确到1米 2 两座建筑ab及cd 其地面距离ac为50 4米 从ab的顶
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