根据一次函数的图象确定解析式.pptx

第四章一次函数4 2一次函数与正比例函数 石门实验学校李勇 1 函数的概念 一般地 如果在一个变化过程中有两个变量和 并且对于变量的每一个值 变量都有的值与它对应 那么我们称是的函数 其中是自变量 唯一 2 表示函数的一般方法 列表法图像法关系式法 问题一某弹簧的自然长度为3cm 在弹性限度内 所挂物体的质量每增加1千克 弹簧长度增加0 5cm 1 计算所挂物体的质量分别为1kg 2kg 3kg 4kg 5kg时的长度 并填入下表 3 3 5 4 4 5 5 5 5 2 你能写出与之间的关系吗 y 3 0 5x 问题二某辆汽车油箱中原有油60L 汽车每行驶50km耗油6L 1 完成下表 0 6 12 18 24 36 y 0 12x 3 你能写出油箱剩余油量z L 与汽车行驶路程x km 之间的关系吗 z 60 0 12x 2 你能写出耗油量y L 与汽车行使路程x km 的关系吗 上面的三个函数关系式 1 y 0 5x 3 2 y 0 12x 3 y 60 0 12x请大家讨论一下 这三个函数关系式中有什么共同特点 请小组间交流 一次函数 正比例函数的概念 若两个变量x y之间的关系可以表示成y kx b b k为常数 k 0 的形式 则称y是x的一次函数 其中x为自变量 当b 0时 称y是x的正比例函数 下列关系式中 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 1 y x 4 2 y 2 x 解 1 是一次函数 不是正比例函数 2 不是一次函数 也不是正比例函数 3 是一次函数 也是正比例函数 下列关系式中 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 1 y x 4 2 y 5x2 6 3 y 2 x 解 1 是一次函数 不是正比例函数 2 不是一次函数 也不是正比例函数 3 是一次函数 也是正比例函数 4 是一次函数 也是正比例函数 5 不是一次函数 也不是正比例函数 写出下列各题中y与x之间的关系式 并判断 y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 汽车以60km h的速度匀速行驶 行驶路程为y km 与行驶时间x h 之间的关系 y 60 x 例1 y x2 2 圆的面积y cm2 与它的半径x cm 之间的关系 3 某水池有水15m3 现打开水管进水 进水的速度5m3 h xh后这个水池内有水ym3 y 15 5x 一次函数与正比例函数之间的关系 正比例函数是一次函数吗 一次函数一定是正比例函数吗 一次函数在什么情况下是正比例函数 正比例函数是一次函数 一次函数不一定是正比例函数 当b 0时 一次函数是正比例函数正比例函数是一次函数的特殊情况 解 y 2 2xy是x的正比例函数 不是x的一次函数 1 某种大米的单价是2 2元 kg 当购买xkg大米时 花费为y元 y是x的一次函数吗 是正比例函数吗 我国现行个人工资 薪金所得税征收办法规定 月收入低于3500元的部分不收税 月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3 的所得税 如某人月收入3860元 他应缴个人工资 薪金所得税为 3860 3500 3 10 8元 1 当月收入大于3500元而又小于5000元时 写出应缴所得税y 元 与收入x 元 之间的关系式 解 y x 3500 3 即y 0 03x 105 3500 x 5000 例2 2 某人月收入为4160元 他应缴所得税多少元 解 当x 4160时 y 0 03 4160 3500 19 8 元 解 因为 5000 3500 3 45 元 19 2 45 所以此人本月工资 薪金收入不会超过5000元 设此人本月工资是x元 则19 2 0 03 x 3500 x 4140 答 此人本月工资是4140元 3 如果某人本月应缴所得税19 2元 那么此人本月工资是多少元 解 1 y 80 x 100 y是x一次函数 2 当x 0 5时 y 140 2 如图 甲 乙两地相距100km 现有一列火车从乙地出发 以80km h的速度向丙地行驶 设x h 表示火车行驶的时间 y km 表示火车与甲地的距离 1 写出y与x之间的关系式 并判断y是否为x的一次函数 2 当x 0 5时 求y的值 1 若函数y 6 3m x 4n 4是一次函数 则m n应该满足的条件是 若是正比例函数 则m n应该满足是 m 2 n为任意实数 m 2 n 1 1 什么是一次函数 2 什么是正比例函数 若两个变量x y之间的关系可以表示y kx b k b为常数 k 0 的形式 则称y是x的一次函数 若两个变量x y之间的关系可以表示y kx k为常数 k 0 的形式 则