中考突破中考数学总复习 第七章 图形的变化 第27节 图形的旋转与中心对称课件.ppt

第27节图形的旋转与中心对称 旋转1 在平面内 将一个图形绕一个定点沿某个方向 一定的角度 这样的图形运动称为旋转 这个定点称为 转动的角称为 2 旋转的性质 1 旋转不改变图形的 和 2 图形上的每一点都绕 沿 转动了相同的角度 3 任意一对对应点与 的连线所成的角度都是旋转角 4 对应点到旋转中心的距离 转动 旋转中心 旋转角 形状 大小 旋转中心 同一方向 旋转中心 相等 中心对称与中心对称图形3 中心对称 把一个图形绕着某一点旋转 如果它能与另一个图形 那么这两个图形成中心对称 该点叫做 4 中心对称图形 在平面内 一个图形绕某个点旋转180 如果旋转前后的图形 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做它的 180 重合 对称中心 重合 对称中心 5 中心对称 中心对称图形的性质 1 在中心对称的两个图形中 连接对应点的线段都经过 且被 平分 2 中心对称图形上的每一对对应点所连的线段都被 平分 6 图形的平移 旋转和轴对称都不改变图形的 和 只改变图形的 对称中心 对称中心 对称中心 形状 大小 位置 关于原点对称的点的坐标规律7 点p x y 关于原点o的对称点p x y b 中心对称与中心对称图形 例1 1 下列两个字母成中心对称的是 2 2015 呼和浩特 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 a c 图形的旋转 例2 1 2015 贺州 如图 odc是由 oab绕点o顺时针旋转31 后得到的图形 若点d恰好落在ab上 且 aoc的度数为100 则 dob的度数是 a 34 b 36 c 38 d 40 c c 1 2015 盐城 下列四个图形中 是中心对称图形的是 2 2015 山西 晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美 现从中选取以下四种窗格图案 其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 b b 3 在方格纸中 选择标有序号 中的一个小正方形涂黑 与图中阴影部分构成中心对称图形 该小正方形的序号是 a b c d 4 在平面直角坐标系中 线段op的两个端点坐标分别是o 0 0 p 4 3 将线段op绕点o逆时针旋转90 到op 位置 则点p 的坐标为 a 3 4 b 4 3 c 3 4 d 4 3 c d 5 2014 泰安 将两个斜边长相等的三角形纸片如图 放置 其中 acb ced 90 a 45 d 30 把 dce绕点c顺时针旋转15 得到 d1ce1 如图 连接d1b 则 e1d1b的度数为 a 10 b 20 c 7 5 d 15 60 6 2014 益阳 如图 将等边 abc绕顶点a顺时针方向旋转 使边ab与ac重合得 acd bc的中点e的对应点为f 则 eaf的度数是 7 2015 黑龙江 如图 正方形网格中 每个小正方形的边长都是一个单位长度 在平面直角坐标系内 abc的三个顶点坐标分别为a 2 4 b 4 4 c 1 1 1 画出 abc关于y轴对称的 a1b1c1 直接写出点a1的坐标 2 画出 abc绕点o逆时针旋转90 后的 a2b2c2 3 在 2 的条件下 求线段bc扫过的面积 结果保留 a1 2 4 30 解 在 aef和 d bf中 ae ac ec d b d c bc 又ac d c ec bc ae d b 又 aef d bf 180 60 120 a cd e 30 aef d bf af fd c 9 2014 孝感 如图 正方形oabc的两边oa oc分别在x轴 y轴上 点d 5 3 在边ab上 以c为中心 把 cdb旋转90 则旋转后点d的对应点d 的坐标是 a 2 10 b 2 0 c 2 10 或 2 0 d 10 2 或 2 0 5 10 2015 扬州 如图 rt abc中 acb 90 ac 6 bc 4 将 abc绕直角顶点c顺时针旋转90 得到 dec 若点f是de的中点 连接af 则af 105 12 2015 黄石 在 aob中 c d分别是oa ob边上的点 将 ocd绕点o顺时针旋转到 oc d 1 如图1 若 aob 90 oa ob c d分别为oa ob的中点 证明 ac bd ac bd 2 如图2 若 aob为任意三角形且 aob cd ab ac 与bd 交于点e 猜想 aeb 是否成立 请说明理由 a 1 2015 杭州 下列图形是中心对称图形的是 2 2015 深圳 下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是 d d 3 2015 黄石 在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4 2015 德州 如图 在 abc中 cab 65 将 abc在平面内绕点a旋转到 ab c 的位置 使cc ab 则旋转角的度数为 a 35 b 40 c 50 d 65 c b d 3 11 2015 江西 如图 正方形abcd与正方形a1b1c1d1关于某点中心对称 已知a d1 d三点的坐标分别是 0 4 0 3 0 2 1 求对称中心的坐标 2 写出顶点b c b1 c1的坐标 解 1 正方形abcd与正方形a1b1c1d1关于某点中心对称 a a1是对应点 aa1的中点是对称中心 a 0 4 d 0 2 ad 2 a1d1 ad 2 又 d1 0 3 a1 0 1 对称中心的坐标为 0 2 5 2 b 2 4 c 2 2 b1 2 1 c1 2 3 12 2015 衡阳 如图 在平面直角坐标系中 abc的三个顶点坐标分别为a 3 2 b 3 5 c 1 2 1 在平面直角坐标系中画出 abc关于x轴对称的 a1b1c1 2 把 abc绕点a顺时针旋转一定的角度 得图中的 ab2c2 点c2在ab上 旋转角为多少度 写出点b2的坐标 解 1 图略 2 90 b2 6 2 c 16 2015 龙岩 数学活动 求重叠部分的面积 问题情境 数学活动课上 老师出示了一个问题 如图1 将两块全等的直角三角形纸片 abc和 def叠放在一起 其中 acb e 90 bc d