湖北省宜昌市葛洲坝中学高一数学上学期期末考试试题.doc

2015-2016学年度上学期期末考试高一数学试题 时间：120分钟 总分：150分第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，集合，则=a b c d2.设集合，.若，则实数的取值范围是a b c d3.幂函数的图象过点,则该幂函数的解析式为 a b c d4. 已知函数，则=a b c d5.函数a在区间上单调递增 b在区间上单调递减 c在区间上单调递减 d在区间上单调递增6.已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则等于a b c d7.在同一个坐标系中画出函数的部分图象，其中，则下列所给图象中可能正确的是a bc d8.已知，.则的零点为a. b. c. d.9.设是两个互相垂直的单位向量，且，则在上的投影为a. b. c. d.10.设，则a b c d11.对于函数（其中，），选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是a4和6 b3和2 c2和4 d3和512.已知是平面上不共线的三点，是的重心(三条中线的交点)，边的中点为.动点满足，则点一定为三的a线段的中点 b线段靠近的四等分点c重心 d线段靠近的三等分点第ii卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知，且，则=_.14.若,那么=_.15.已知奇函数在区间0，+）单调递增，则满足的取值范围是_ 16. 如图，平面内有三个向量，其中与的夹角为，与的夹角为，且，若，则=_.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分) 计算：（）（）18. (本小题满分12分)已知集合，.（）求,；（）若，求实数的取值范围19. (本小题满分12分)某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：00550（）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；（）将的图象向左平移个单位，得到函数的图象若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围20. 已知（）若（为坐标原点），求与的夹角；（）若，求的值时间t50110250成本瓜从2月1日起开始上市通过市场调查，得到黄瓜种植成本q(单位：元/102 kg)与上市时间t(单位：天)的数据如下表：(1)根据上表的数据，从下列函数中选取一个函数描述黄瓜种植成本q与时间t的变化关系：qatb，qat2btc，qabt，qalogbt；(2)利用你选取的函数，求黄瓜种植成本最低时的上市天数及最低种植成本22. 设（）若，且满足，求的取值范围；（）若，是否存在使得在区间，3上是增函数？如果存在，说明可以取哪些值；如果不存在，请说明理由.（）定义在上的一个函数，用分法:将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数试判断函数是否为在，3上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由 高一数学参考答案题号123456789101112答案dcbdaacbcabd13. 14. 15. 16.4 7.c 正弦函数的周期公式t=，y=sinax的最小正周期t=；对于a：t2，故a1，因为y=ax的图象是减函数，故错；对于b：t2，故a1，而函数y=ax是增函数，故错；对于c：t2，故a1，y=ax是减函数，故对；对于d：t=2，故a=1，y=ax=1，故错.9.c 投影为.11.b 一定是偶数.12.d .16.2 【解析】如图所示，过点作交的延长线于点，过点作交的延长线于点，因为向量与的夹角为，因为向量与的夹角为，所以因为向量与的夹角为，在中，.所以，所以17.解：（）原式=5分（）原式=10分18.解：（）3分，6分（），7分当时，.此时.9分当时，,解得，11分综上的取值范围是12分19.解：（）根据表中已知数据，解得，.函数表达式为3分数据补全如下表：0050506分（）通过平移，.8分方程可看成函数，和函数的图像有两个交点. 9分当时，为使横线与函数有两个交点，只需，解得12分20.解：（），解得.3分又，.，又，设与的夹角为，则；，6分（），且，.8分平方得,又，9分又.11分12分21.解：(1)由题目所提供的数据知道，描述黄瓜种植成本q与上市时间t的变化关系的函数不可能是常数函数，从而用函数qatb，qabt，qalogbt中的任意一个进行描述时都应有a0，而此时上述三个函数均为单调函数，这与表格所提供的数据不能吻合所以，我们应选取二次函数qat2btc，进行描述3分用表格所提供的三组数据分别代入qat2btc，得 6分解得a，b，c. 8分所以描述黄瓜种植成本q与上市时间t的变化关系的函数为：qt2t. 10分(2)当t150天时，黄瓜的最低种植成本为：q1502150100(元/102kg)12分22.解：（）3分