八年级数学上册 2 实数 2 平方根（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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八年级数学 上新课标 北师 第二章实数 2平方根 1 温故知新 前面我们学习了勾股定理 请大家根据勾股定理 结合图形完成填空 x2 y2 z2 w2 2 3 4 5 如图所示 右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的 请表示a2 a 2 2是有理数 而a是无理数 若x2 a 则a叫x的平方 反过来x叫a的什么呢 1 x2 2 y2 3 z2 4 w2 5 已知幂和指数 求底数x y z w 你能求出来吗 2 在七年级学习有理数的乘方时 知道自然数的平方 比如12 1 22 4 32 9 但是 你能找到哪个数的平方是2吗 哪个数的平方是3吗 哪个数的平方是5吗 那你能估计一下吗 学习新知 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x就叫做a的算术平方根 记作 读作 根号a 特别地 我们规定 0的算术平方根是0 即 0 1 求下列各数的算术平方根 例题讲解 1 900 2 1 3 4 14 解 1 因为302 900 所以900的算术平方根是30 即 30 2 因为12 1 所以1的算术平方根是1 即 1 3 因为 所以的算术平方根是 即 4 14的算术平方根是 2 自由下落物体下落的距离s m 与下落时间t s 的关系为s 4 9t2 有一铁球从19 6m高的建筑物上自由下落 到达地面需要多长时间 解 将s 19 6代入公式s 4 9t2 得t2 4 所以t 2 s 即铁球到达地面需要2s 算术平方根有如下性质 知识拓展 1 一个正数a有一个算术平方根 就是 2 0有一个算术平方根 就是0 3 负数没有算术平方根 4 只要有意义 就表示一个非负数 即 0 5 中的a是一个非负数 即a 0 课堂小结 1 算术平方根的概念 式子中的双重非负性 一是a 0 二是 0 2 算术平方根的性质 一个正数的算术平方根是一个正数 0的算术平方根是0 负数没有算术平方根 3 求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算 利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根 1 若一个数的算术平方根是 那么这个数是 7 2 的算术平方根是 3 的算术平方根是 4 若 2 则 m 2 2 16 检测反馈 5 求下列各数的算术平方根 36 15 0 64 10 4 解 6 如图所示 从帐篷支撑竿ab的顶部a向地面拉一根绳子ac固定帐篷 若绳子的长度为5 5米 地面固定点c到帐篷支撑竿底部b的距离是4 5米 则帐篷支撑竿的高是多少米 解 由题
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