七年级数学下册 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课件 （新版）新人教版(1).ppt

基础课堂 精讲精练 提升拓展 考向导练 课堂小结 名师点金 同位角 内错角 同旁内角 资源素材包 精炼方法 教你一招 定义 两条直线被第三条直线所截 得到的八个角中 两个角分别在两条直线的 方 并且都在第三条直线的 具有这种位置关系的一对角叫做同位角 如图 1与 2 3与 4 5与 6 7与 8都是同位角 画出 1与 2的两条边 可以发现这两个角的边由三条线组成 它的图像字母 f 1 同位角 基础课堂 精讲精练 精讲 同一 同侧 要点精析 1 同位角是成对出现的 并且是由三条直线组成的 即一边共线 另两边不共线 2 同位角的顶点不是公共的 3 同 表示 相同 位 表示 位置 同位角 可理解为 相同位置的两个角 即如果一个角在左上角 那么另一个角也应在左上角 以此类推 两个同位角的位置关系具有 同上 同左 同上 同右 同下 同左 同下 同右 的特征 基础课堂 精讲精练 精讲 1 1 如图 1 2 3 4 5 6是直线 被第三条直线 所截形成的 其中的同位角为 2 如图 与 a是同位角的角有 和 它们分别是直线 被直线 所截和直线 被直线 所截而成的同位角 基础课堂 精讲精练 精练 1 同位角 ab 3 cd ef 1与 6 2与 5 5 ab和ef ac ac和ef ab 2 中考 上海 如图 已知直线a b被直线c所截 那么 1的同位角是 a 2b 3c 4d 53 如图 在所标识的角中 同位角是 a 1和 2b 1和 3c 1和 4d 2和 3 基础课堂 精讲精练 c 精练 d 4 下列图形中 1和 2是同位角的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 基础课堂 精讲精练 d 精练 定义 两条直线被第三条直线所截 得到的八个角中 两个角都在两条直线 并且分别在第三条直线的 具有这种位置关系的一对角叫做内错角 如图 1与 2 3与 4都是内错角 分别画出它们的两条边 可发现组成这一对角的 三条线 的图像字母 z 2 内错角 基础课堂 精讲精练 精讲 之间 两侧 要点精析 1 内错角是成对出现的 并且是由三条直线组成的 一边共线另两边不共线 2 内错角的顶点不是公共的 3 内 可理解为夹在两直线之间 错 可理解为交错 即位于第三条直线的两侧 内错角的位置关系具有 同内 异侧 的特征 基础课堂 精讲精练 精讲 5 如图 两只手的食指和大拇指在同一个平面内 它们构成的一对角可看成是 6 如图 与 1是内错角的是 a 2b 3c 4d 5 b 内错角 2 内错角 基础课堂 精讲精练 7 在我们常见的英文字母中 也存在着同位角 内错角 同旁内角 在下面几个字母中 含有内错角最少的字母是 c 基础课堂 精讲精练 1 定义 两条直线被第三条直线所截 得到的八个角中 两个角都在两条直线 但它们都在第三条直线的同 具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角 如图中的 1与 2 3与 4都是同旁内角 分别画出它们的两条边 可发现组成这一对角的 三条线 的图像字母 u 要点精析 1 同旁内角是成对出现的 并且是由三条直线组成的 一边共线 另两边不共线 2 同旁内角的顶点不是公共的 3 同旁内角 基础课堂 精讲精练 精讲 之间 一旁 3 同旁 即在第三条直线的同一旁 内 表示为夹在两直线之间 同旁内角的位置关系具有 同内 同侧 的特征 2 同位角 内错角 同旁内角的特征 基础课堂 精讲精练 精讲 基础课堂 精讲精练 精讲 基础课堂 精讲精练 精讲 3 识别同位角 内错角和同旁内角的方法 1 定义法 一看三线 二找截线 三查位置来分辨 这三种角的共同特征是 一边共线 不共顶点 两角的另一边分别在两条直线上 再根据位置关系确定是哪种角 2 分离图形法 区分这三类角的较准确 较快捷的方法是通过分离图形 把每一对角从图形中分离出来 观察分离出的这三类角的形状结构特征 找出规律加以区分 3 粗描相关线条法 把相关的一对角用粗线条描出 两角关系便极易识别 4 特征法 把相关的一对角用彩色描出 看其是否符合 f z u 形特征 5 方位法 同位角 同左 同上 同左 同下 同右 同上 同右 同下 内错角 同内 异侧 同旁内角 同内 同侧 8 下列图形中 1和 2是同旁内角的是 9 2015 宿迁 如图所示 直线a b被直线c所截 1与 2是 a 同位角b 内错角c 同旁内角d 邻补角 a a 3 同旁内角 基础课堂 精讲精练 10 如图 ab与bc被ad所截得的内错角是 de与ac被直线ad所截得的内错角是 图中 4的内错角是 和 基础课堂 精讲精练 精练 1 1和 3 本题易错之处在于把被截的两条直线与截线之间产生的角的位置关系搞混而出错 2和 4 5 2 11 如图 找出图中所能表示的角中所有与 1是同位角 内错角和同旁内角的角 基础课堂 精讲精练 精练 本题易错之处在于误认为 1和 3是同位角 1和 4是同旁内角等而出错 2 1没有同位角 1的内错角是 2 1的同旁内角有 6 7 abc 课堂小结 名师点金 名师点金 同位角 内错角 同旁内角的识别方法 1 确定 三线 公共边为截线 另外两边为被截线 2 区分位置关系 同位角 被截直线的同一方 截线的同侧 内错角 被截直线之间 截线的两侧 同旁内角 被截直线之间 截线的同旁 12 如图所示 1 指出dc和ab被ac所截的内错角 2 指出ad和bc被ae所截的同位角 3 指出 4与 7 2与 6 adc与 dab是什么关系的角 并指出是哪两条直线被哪一条直线所截形成的 1 利用 三线八角 的定义说明其形成方法 提升拓展 考向导练 提升拓展 考向导练 1 1和 5 2 dab和 9 3 4和 7是内错角 是直线dc和ab被db所截形成的 2和 6是内错角 是直线ad和bc被ac所截形成的 adc和 dab是同旁内角 是直线dc和ab被ad所截形成的 13 如图 写出图中所有同位角 内错角 同旁内角 2 利用 三线八角 的定义找同位角 内错角 同旁内角 分离图形法 提升拓展 考向导练 提升拓展 考向导练 解此题可以运用分离图形法 将图形分离出三种情况讨论 ab ac被de所截 ac de被ab所截 ab de被ac所截 同位角有 1与 5 4与 6 3与 7 6与 9 2与 8 1与 9 内错角有 1与 7 2与 6 8与 9 3与 9 同旁内角有 1与 6 2与 7 9与 7 9与 2 14 如图 1 2与 b是什么角 若 1 b 则 2与 b有何数量关系 请说明理由 2 3与 c是什么角 若 4 c 180 则 3与 c有何数量关系 请说明理由 3 利用邻补角的性质说明 三线八角 的数量关系 提升拓展 考向导练 提升拓展 考向导练 1 同旁内角 2 b 180 理由 因为 1 2 180 1 b 所以 2 b 180 2 同位角 相等 理由 因为 4 3 180 4 c 180 所以 3 c 15 如图 直线a b c分别与直线d e相交 问该图中共有几对同旁内角 几对内错角 几对同位角 4 用分类讨论思想探究 三线八角 的对数 提升拓展 考向导练 共有18对同旁内角 18对内错角 36对同位角 提升拓展 考向导练 由于两条直线被第三条直线所截会出现2对同旁内角 2对内错角 4对同位角 因此 我们主要判断出现多少次两条直线被第三条直线所截的情况 取a b两条直线 截线可以分别是直线d e 取b c或a c两条直线 截线同样是直线d e 这样共有6种情况 取直线d e时 截线可以分别是直线a b c 这时有3种情况 因此 共有9种情况 16 趣味题 如图所示 是一个跳棋棋盘的一部分 其游戏规则是 一个棋子从某一个起始角开始 经过若干步跳动后 到达终点角 跳动时 每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上 如从起始位置 1跳到终点位置 3的路径有 路径1 1 9 3 路径2 1 12 6 10 3 5 从游戏活动中找 三线八角 提升拓展 考向导练 提升拓展 考向导练 1 写出从 1到 8 途经一个角的一条路径 2 从起始位置 1依次按同位角 内错角 同旁内角的顺序跳 能否跳到终点位置 8 3 找出从起始位置 1跳到终点位置 8的路径 要求跳遍所有的角 且不能重复 提升拓展 考向导练 1 1 9 8 路径不