数学人教版五年级下册分数的意义和产生

分数的产生和意义【学习内容】人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册第四单元，课本60-61页分数的意义，处理练习十一第1、2、3、题。【学习目标】1. 通过分数的发展史和场景演示，初步了解分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的。2.在教师的引导和小组合作的过程中，通过操作、分析、交流等活动，理解单位“1”，感受什么是分数，归纳出分数的意义。3. 通过说一说、分一分等活动，会用分数解决与例题难度接近的实际问题。【学习重点】理解单位“1”的含义及分数的意义。【学习难点】突破“一个整体”的教学。【教学活动预案】一、分数的产生： 1、分物：师：我们的生活离不开数，看，老师这里有一个蛋糕，可以用1来表示，把它平均分给两个同学，可以用2来表示，每位同学能分到多少呢？你想到了哪个数？（1/2）说说你的想法。（）看来，当我们分物时，得不到整数结果的时候，可以用分数来表示。2、测量：师：其实在测量的时候也会遇到这种情况。老师这里有把米尺，想量一量黑板的宽，如果以米为单位，结果是多少呢？【请个同学来帮忙】剩下的不足一米怎么办？可以用分数来表示。3、计算：师：除了以上这两个例子，我们在计算时也常常遇到这种情况。【出示课件】13=？（0.3）还可以怎样表示结果你知道吗？4、小结：正是在分物、测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，可以用分数来表示，所以分数便产生了。【板书课题：分数的产生】二、数学分数的意义：（一）揭示单位“1”1、研究一个物体的平均分师：在以前的学习中，我们已经初步认识了分数，能根据你手中的圆片和正方形，说一说1/4的含义吗？学生自己对折思考；师：那你能找到这条线段的1/4吗？小结：看来不管是一个圆，一个正方形还是一条线段，都是一个物体，把一个物体平均分成4份，这样的1份就可以用1/4表示。2、研究多个物体平均分。师：我们再来看两幅图。【出示课件】香蕉图 小结：我们可以把这把香蕉看作是一个整体，把这个整体平均分成4份，每份是它的1/4.【出示课件】面包图小结：我们可以把这盘面包看作是一个整体，把这个整体平均分成4份，每份是它的1/4.3、揭示单位“1”师：其实，不管是一个圆、一个正方形、一条线段，还是一把香蕉、一盘面包，它们都是一个整体。在数学上把它们叫做单位“1”。由于这个“1”既可以表示单个物体又可以表示多个物体组成的整体，所以我们习惯上给这个“1”加上引号。师：我们把这个圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，这样的一份就可以用1/4表示。像这样的例子还有很多，比如把6个同学看作单位“1”，每个同学就是单位“1”的1/6；3位同学就是单位“1”的3/6。师：你认为还可以把什么看作单位“1”？【生举例，感受无限。】小结：看来单位“1”不仅表示一个物体，一个图形和一个计量单位，也可以表示许多个物体组成的一个整体。师：同学们，为什么它们的单位“1”不同，却都可以用1/4表示呢？（因为都是把单位“1”平均分成4份，其中的1份就是它们的1/4）4、认识几分之几师：还想找新的1/4吗？现在请大家拿出练习纸，找一找并表示出来。 （1）学生活动。（2）反馈交流：（3）小结：我们把单位“1”平均分成4份，其中的一份就是单位“1”的1/4。那两份呢？可以怎样表示？（2/4）你还可以找到那些分数？（1/2、3/4、4/4）师：为什么单位“1”相同，表示的分数却各不相同呢？师：我们把这8个正方体看成单位“1”，你能找到其他分数吗？请你拿出这张练习纸，先想一想，然后来试着表示出一个分数。（其中的3份可以用分数3/4表示）1/2、1/4、2/4、3/4、1/8、2/8、3/8小结：看起来把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。师：除了这些分数，其实还有很多分数存在，比如，把单位“1”平均分成5份，3份就是它的3/5。你能再像这样说几个分数吗？（生举例，师板书）（二）揭示分数的意义。师：通过刚才的观察和学习，你能说说什么是分数吗？引导总结：把单位“1”平均分成若干份，这样的1份或几份都可以用分数来表示，这就是分数的意义【板书课题】师：谁来完整的说说什么是分数呢？（）三、巩固练习师：你会用今天所学的知识解决一些问题吗？处理课本63页第1-4题。四、全课总结师：通过今天的学习，你有什么收获呢？小结：我们知道在进行分物、测量或者计