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文档简介

课题：鸽巢问题 教学内容：教科书第6869页例1、例2及相应练习教学目标：1、使学生经历“抽屉原理”（鸽巢原理”）的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会运用“抽屉原理”解决一些简单的实际问题。2、使学生通过“鸽巢原理”的学习，增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。教学重难点：建立“抽屉原理”的一般化模型，即能灵活、准确地使用特定的术语（“总有”“至少”）来表述结论。教学准备：画图纸、记号笔、小黑板、课件教学过程：一、阅读导入学生阅读“抽屉原理”，引出课题，阅读学习目标。二、探究新知（一）出示例1。把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么？1、“总有”和“至少”是什么意思？(总有一定有；至少最少，最起码)2、你能用画图的办法说明你的理由吗？组织学生交流。板书：枚举法（列举法）3、师：除了像这样把所有可能的情况都列举出来，还有没有其他方法也可以证明这句话是正确的？（引出假设法）4、小结：假设每个笔筒先各放1支，剩下的1支再放进其中的一个笔筒，所以总有一个笔筒里至少有2支铅笔。5基本练习 比一比，谁最能说？（1）5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？（2）5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？（二）教学例2。把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书。1、你能尝试用假设法说明你的理由吗？小组说一说。2、交流并小结：假设每个抽屉放2本，剩下的1本再放进其中的一个抽屉。所以总有一个抽屉里至少放进3本书。（先平均分，再把余数进行分配。）3、你能用算式表示出推理过程吗？73=21 2+1=3 4、如果有8本书会怎样呢？10本书呢？11本书呢？ 83=22 2+1=3 103=31 3+1=4 113=32 3+1=4 5、你有什么发现？（至少数=商+1）待分物品抽屉数=商余数 an=bc 至少数=商+1 (b+1)个三、巩固练习1、11只鸽子飞进4个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。2、121只鸽子飞进20个鸽舍，总有一个鸽舍至少要飞进（ ）只鸽子。3、25个小朋友乘6只小船，总有一只小船至少有（ ）个小朋友。四、课堂小结今天你有什么收获？板书设计： 鸽巢问题（1）枚举法（列举法） （2） 假设法73=21 2+1=383=22 2+1=3 103=3
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