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新课标2015年高二数学暑假作业3必修5-选修2-3一选择题（本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设复数的共轭复数是,z3i，则等于()a3i b3i c. i d. i2.设随机变量服从正态分布n(0,1)，p(1)p，则p(10)等于()a. p b1p c12p d. p 3.若曲线在点处的切线方程是，则（ ）a bc d 4.将a，b，c，d四个小球放入编号为1,2,3的三个盒子中，若每个盒子中至少放一个球且a，b不能放入同一个盒子中，则不同的放法有()a15种 b18种 c30种 d36种5.直线被圆截得的弦长为（ ）a b c d 6.过抛物线的焦点作直线交抛物线与两点，若线段中点的横坐标为3，则等于（ ）a10 b8 c 6 d47.正整数按下表的规律排列（下表给出的是上起前4行和左起前4列）则上起第2005行，左起第2006列的数应为（） 8.已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若为钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是( )a b c d二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）9.设p为双曲线上一动点，o为坐标原点，m为线段op的中点，则点m的轨迹方程是_10.在的展开式中，含x5项的系数是_11.曲线yx21与x轴围成图形的面积等于_12.椭圆的焦点分别是和，过中心作直线与椭圆交于，若的面积是，直线的方程是 。三解答题（本大题共4小题，每小题10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.(本小题满分10分)设z是虚数，是实数，且.（1）求|z|的值；（2）求z的实部的取值范围14.(本小题满分10分) 已知抛物线c：y=-x2+4x-3 .（1）求抛物线c在点a（0，3）和点b(3，0)处的切线的交点坐标；（2）求抛物线c与它在点a和点b处的切线所围成的图形的面积.15.（10分）已知函数，。 （1） 若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围； （2）当时，求函数的取值范围。16.(本题满分10分) 如图，设椭圆 (ab0)的右焦点为f(1，0)，a为椭圆的上顶点，椭圆上的点到右焦点的最短距离为1过f作椭圆的弦pq，直线ap，aq分别交直线xy20于点m，n() 求椭圆的方程；() 求当|mn|最小时直线pq的方程新课标2015年高二数学暑假作业3必修五-选修2-3参考答案1.d2.d3.b4.c5.b6.b7.d8.b9.x24y21 10.20711. 12.13.（1）设zabi（a,br且b0）则（2） 8 1514.(1)，所以过点a（0，3）和点b(3，0)的切线方程分别是，两条切线的交点是（），4分 (2)围成的区域如图所示：区域被直线分成了两部分，分别计算再相加，得：即所求区域的面积是. 8分15.（）时，则因为函数存在单调递减区间，所以有解，即，又因为，则的解。当时，为开口向上的抛物线，的解；当时，为开口向下的抛物线，的解，所以，且方程至少有一个正根，所以。综上可知，得取值范围是。（2）时，令，则，所以极大值列表：所以当时，取的最大值又当时，所以的取值范围是。16.() 由题意知，c1，ac1，所以椭圆方程为y21 () 设p(x1，y1)，q(x2，y2)，直线pq：xmy10，由消去x，得(m22)y22my10，设点m，n的坐标分别为(xm，ym)，(xn，yn)因为直线ap的方程为y1x