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2002年杭州市中小学教师教学能力水平考核初中数学试卷应考教师须知：1本卷分三个部分，共9道题，满分100分，考试时间120分钟2答题前，请在密封区内填写市（县）名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称3答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁题 号第一部分第二部分第三部分总 分得 分第一部分（30分）1“为学生的全面发展和终身发展奠定基础”是基础教育的培养目标从事学科教学，须树立与之相应的教学思想理念请你谈谈在学习了全日制义务教育数学课程标准后，觉得我们应当树立哪些新的基本理念（10分）2在义务教育各个学段中，标准安排了“数与代数”，“空间与图形”，“统计与概率”，“实践与综合应用”四个学习领域，提出发展学生的数感，符号感，空间观念，统计观念，以及应用意识与推理能力请你就“空间观念”问题，简述浙江省编义务教育初中课本中有关空间图形内容的长处与短处（10分）3课程的实施是课程改革的关键你应当在你的课堂教学过程和教学方法上进行怎样的改革？请分点简述（10分）第二部分（30分）4“数形结合”既是一种重要的数学思想，又是一种解决问题的方法请设计一组可以让学生体验“数形结合”思想方法的问题（要求：给出5个问题，不需要解出，若有类似问题只计一个）（15分）5“反比例函数”是一种重要的基本初等函数，也是与高中数学知识关系比较密切的内容之一请你针对这一教学内容（第四册第十六章第16.7节）进行主要的教学过程设计（只须包括教学目标，重点难点和注意事项，不需整堂课的设计）（15分）第三部分（40分）6（1）若方程x22pxq0（p，q）是实数）没有实数根，求证：pq；（2）试写出上述命题的逆命题；（3）判断（2）中的逆命题是否正确若正确请加以证明，若不正确，请举一反例说明（本题为杭州市2001年中考试题，满分10分）7如图，已知O是ABC的外接圆，ACB45，ABC120，延长CB到D，使DB2BC，连接AD，求证：AD切O于点A 8工厂的质量检验车间积压了部分产品待检，与此同时，流水线传送带按一定的速度送来待检产品如果打开一部质量检验机，需要半个小时方可将待检产品全部通过质量检验；同时打开两部质量检验机，只需十分钟便可将待检产品全部通过质量检验现因生产需要在五分钟内将待检产品全部通过质量检验，问此时至少要同时打开几部质量检验机？（本题10分）9在直角坐标系中，抛物线yx2mxm与x轴交于A，B两点，已知点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上，且BO2AO，点C为抛物线的顶点（1）求此抛物
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