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第5课分式 考点呈现 了解分式和最简分式的概念 会利用分式的基本性质进行约分和通分 会进行简单的分式加 减 乘 除运算 广东省中考题 1 2013年第18题 从三个代数式 中任意选择两个代数式构造成分式 然后进行化简 并求当时该分式的值 广东省中考题 2 2014年第18题 先化简 再求值 广东省中考题 3 2015年第18题 先化简 再求值 中考试题简析 中考对分式的考查主要是分式的运算 运用好运算法则是关键 分式的加减关键是掌握异分母分式加减法法则 把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式 叫做通分 经过通分 异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减 分式的乘除要注意将分子分母进行因式分解后约分 知识梳理 表1 基本知识 知识梳理 表1 基本知识 知识梳理 表2 公式与法则 基础训练 1 2014 贺州市 分式有意义 则x的取值范围是 a x 1b x 1c x 1d x 12 下列分式是最简分式的是 3 2013 湛江市 的计算结果是 a 0b 1c 1d x a a c 基础训练 4 下列各题中 所求的最简公分母错误的是 a 基础训练 5 下列约分正确的是 a 典例分析 考点1 分式的概念 分析 本题考查了分式的值为0的条件 从以下三个方面透彻理解分式的概念 1 分式无意义 分母为零 2 分式有意义 分母不为零 3 分式值为零 分子为零且分母不为零 c 典例分析 变式训练 2014 温州市 要使分式有意义 则x的取值应满足 a x 2b x 1c x 2d x 1 a 典例分析 考点2 会利用分式的基本性质进行约分和通分 分析 1 在应用分式基本性质进行变形时 要注意 都 同一个 不等于0 这些字眼的意义 否则容易出现错误 2 在进行通分和约分时 如果分式的分子或分母是多项式时 则先要将这些多项式进行因式分解 3 如果分子是多项式 进行分母不变分子相加减运算时分子的多项式要加括号 典例分析 变式训练 c 典例分析 变式训练 b 典例分析 考点3 会进行简单的分式的加 减 乘 除运算 分析 解答本题应从运算顺序入手 先将括号内的分式通分 能因式分解的进行因式分解 然后将除法变为乘法 最后约分化简成最简分式后 将a b的值代入求解 典例分析 变式训练 2015 娄底市 先化简 再求
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