控制工程实验报告.docx

实验二 直流电动机调速系统2.1实验目的（1）熟悉直流伺服电机调速系统的组成，电动机、电流环和速度环的数学模型；（2）了解速度环的建模方法，掌握速度环的设计和实验调试方法，从而从理论与实际的结合上掌握自动控制系统的设计与校正方法。2.2直流伺服电机调速系统工作原理直流电动机调速系统的原理如图 2-1 所示。它由两个环路组成：电流环和速度环。 内环路为电流环，由电流控制器、PWM 功放（包括三角波发生器、脉冲调制电路、PWM 信号延迟电路及 H 桥式功率电路）、直流电动机以及由霍尔电流传感器测得的电枢电流负反馈电路等组成。实验所用的 PWM 功率放大器壳体内部已经包含了电流环控制器。电流环的主要作用是实现电枢电流（以及电动机的转矩）快速、准确地跟踪电流控制器输入端以电压表示的电流参考信号，改善电动机的工作特性和安全性。 外环路为速度环，由速度控制器、电流环以及永磁直流测速发电机组成。直流测速发电机与电动机同轴连接，工作时其输出电压与电动机的转速成正比。速度环的作用是实现电机转速快速、准确地跟踪速度控制器输入端以电压表示的转速参考信号。图 2-1 调速系统工作原理图在电流环中，直流电动机的电磁转矩与电枢电流Ia成正比，电枢电流Ia与输入电压Ui成正比，所以，输入电压通过电流环控制了电磁转矩。也就是说，电流环是直流电动机的转矩调节系统。另外，由于电流环的存在，当负载增大使转速降低时，不会因反电势降低而使电枢电流过大导致电动机损坏，因此电流环起了过载保护作用。 速度环的实验要做两种情况： (1) 速度控制器为比例控制器 (2) 速度控制器为PI 速度调节器2.3实验内容2.3.1测速机电压与转关系曲线首先按例调节器接成速度环和反馈，改变输入电压得到不同的测速电压值。2.3.2采用比例调节器时系统的速度品质数Kv。图2 速度环接线图其中Kv=0.5KPCMKcJRaCM和转动惯量J未知，但可以通过实验测试得到KV。按图2接线，并且把R4调节到最小（把电位计470k逆时针转到头），在UVi输入端加阶跃电压，测速机电压UC的波形应该是斜坡，其斜率与阶跃电压的比值再乘以0.5即KV。（实验步骤8）2.3.3比例调节器下速系统的特性(1) KP最小时的特性把R4调节到最小(100k)，观察在不同输入电压下的阶跃时域响应。(2) KP最大时的特性(3) 测试KP最大和最小时的调速系统静特性，即输入电压于测速机输出电压之间的关系。2.3.4比例积分调节器下速系统的特性测试速度环阶跃响应：(1) 调节器参数：积分电容为0.1 F，R4=545 k(最大)，R3=38.8 k(2) 积分电容为0.1F，R4=99 k(最小)(3) 积分电容为0.47F，R4最大2.3.5比例积分调节器下速系统的静态特性2.4实验步骤2.4.1速度环测试步骤(1) 按下图3接线,其中S是实验中需要用万用表和示波器测试的点；限位开关接好，才能够使能（电机才能够运转）。图3 速度环接线图掌握速度反馈极性的判断方法。当输入电压为正时，测速机电压为负，则为负反馈。(2) 系统暂时按PI校正接好，建议C4用0.1 F。当输入电压为6V时，调节测速反馈电位计的位置，使得测速机电压为18V。【注意：额定转速时测速机输出为24V，设速度环以8V输入对应正负额定转速，故比例系数为3；电压表测24V电压时要用200V档位，精度相对于用20V档测18V电压要差，所以建议输入6V，调至18V】(3) 保持K不变，然后把电容C4短路，调节R4为最小，调节输入电压UVi，当低速时，可以用手捏住电机轴，说明系统带负载能力差，刚度低。如果把电容C4接上，则就捏不住了，说明在力矩干扰下，电机稳态速度不变，刚度大为提高。【注意：先把R4调到最小，输入电压也调小后再做实验，避免伤手。】(4) 保持K不变，把C4短路，即采用比例调节器，分别测试R4最小和最大时调速系统的动态特性。方法是利用输入端的开关，在输入端加电压，用TDS1002数字存储示波器测试速度环反馈电压UVFX的波形。记录其过渡过程指标（超调量与调整时间，峰值时间，振荡周期），并记录对应的电阻电容参数。R4最小时，输入电压超调量稳态电压/V调整时间/ms2V0-1.849.26V0-5.8439.6R4最大时，输入电压/V超调量峰值电压/V稳态电压/V峰值时间/ms调整时间/ms0.513.3%-0.544-0.488.220.61.514.9%-1.7-1.489.617.6采用比例调节时，速度环的单位阶跃响应总有稳态误差。增益Kp=R4/R3。R4越大，Kp越大，稳态误差越小。当Kp较小时，系统没有超调，稳定性好，但是快速性差，调整时间长。当Kp很大时，系统超调量大，稳定性差，快速性好，峰值时间短，综合后调整时间也较长。从而找到一个合适的R4值，得到一个较为满意的波形。Kp=R4/R3=189/39=4.85。(5) 分别测试R4最小和最大时调速系统的静态传递特性，即记录输入电压为8 6 4 3 2 1.5 1 0.7 0.5 0V时测速机的电压。画出两者之间的关系（静特性曲线），分析其静态特性。当采用P调控时，R4最小有：输入电压864321.510.70.5测速电压-23.3-17.2-11.24-8.29-5.22-3.81-2.17-1.38-0.83输入电压-0.5-0.7-1-1.5-2-3-4-6-8测速电压0.91.512.393.855.378.3611.3217.323.4图4 采用P调控时，R4最小此时，死区电压实测值为0.032V。R4最大有：输入电压864321.510.70.5测速电压-24-18.06-11.96-8.91-5.9-4.44-2.86-1.96-1.36输入电压-0.5-0.7-1-1.5-2-3-4-6-8测速电压1.41.952.864.465.959.0112.0318.1224.1图5 采用P调控时，R4最大当采用PI调节时，R4最小有：输入电压864321.510.70.5测速电压-24.2-18.18-12.11-9.02-6.09-4.55-3.03-2.14-1.52输入电压-0.5-0.7-1-1.5-2-3-4-6-8测速电压1.512.1234.596.099.1212.1518.2424.2图6 采用PI调节时，R4最小R4最大有：输入电压864321.510.70.5测速电压-24.218.11-12.16-9.11-6.09-4.51-3.02-2.11-1.53输入电压-0.5-0.7-1-1.5-2-3-4-6-8测速电压1.532.123.044.546.099.1412.1618.2524.2图7 采用PI调节时，R4最大(6) 采用PI调节器，电容C4分别为0.1和0.47 F，调节R4，得到几组比较好的过渡过程，并用示波器记录。注意R4时要断开电源后再用万用表测试。C4=0.1F，R4为max时，有超调，调整时间为ts=21.6ms；C4=0.47F，R4为max时，有超调，调整时间为ts=20.0ms。(7) 测试采用PI调节器时速度环的静态特性曲线。系统是否存在死区？即为过程（5）测量结果。不存在死区。(8) *(选做)测试速度环的速度品质系数，自己设计实验方法。CM和转动惯量J未知，但可以通过实验测试得到KV。按图3接线，并且把R4调节到最小（把电位计470k逆时针转到头），此时，KP=R4/R3=100/39=2.56。已调节好速度反馈系数=0.67。测试死区电压为0.228V，在输入端加阶跃电压UVi=0.728V，测试测速机电压UC波形。斜率为5V/0.05s=100V/s。因此不考虑时Kvc=1000.728-0.228=200s-12.5数据处理和理论分析2.5.1了解电流环的作用。在分析速度环原理的基础上，分别给出采用P和PI调节器时速度环的数学模型，并从理论上分析两种调节器下的静态特性和动态特性有什么不同？2.5.1.1电流环的作用电流环是直动机调速系统的内环，其主要作用是通过调节电流大小来调节电动机的转矩，改善电动机的工作性能和安全性。当电流存在突变时，由于有电流环的负反馈调节，可以保持转矩和转速的稳定，有利于电机的运行，所以，电流环起了过载保护的作用。2.5.1.2速度环的作用1）当速度环为P调节时其系统方块图为：图8 P调节时速度环系统方块图那么P调解下，系统的闭环传递函数为：Gs=G1(s)1+G1sH(s)其中G1s=Kp0.5830.6s=415.3KpsHs=0.2370.660.50.0043s+1=0.078210.0043s+1从而有：Gs=415.3Kp(0.0043s+1)0.0043s2+s+32.48Kp若输入和干扰都为单位阶跃时，P调节的速度环静态特性为：输入引起的稳态误差为：ess1=lims0s1H(s)11+G1sH(s)1s=0干扰引起的稳态误差为：ess2=ssH(0)=10.07821limS0s-G12sH(s)1+G12sG11sH(s)1s=10.07821Kp其中G11s=0.5KpG12(s)=830.6s那么，系统的稳态误差为：ess=ess1+ess2=10.07821KpP调节的动态特性为：由二阶系统传递函数为Gs=n2s2+ns+n2从而，自振角频率和阻尼比为：n=86.91Kp=1.34Kp当系统为单位阶跃输入时，稳态值为：n=lims0sUVisG(s)=12.79当取=0.3，0.5，0.7，1时，有Kp=19.95，7.18，3.66，1.8。从利用Matlab-simulink仿真得：图9 速度环为P调节时simulink仿真方块图图10 当=0.3时的仿真结果，超调量为89.8%，调整时间为0.06s图11 当=0.5时的仿真结果，超调量为28.9%，调整时间为0.055s图12 当=0.7时的仿真结果，超调量为7%，调整时间为0.06s图13 当=1时的仿真结果，超调量为0，调整时间为0.09s从仿真结果可以看出，随KP减小，阻尼比增大，系统的超调量不断减小，稳定性越来越好。当调整时间= 0.7 时最小，从快速性角度考虑，最佳阻尼比在0.60.8 左右。2）当速度环为PI调节时其系统方块图为：图14 PI调节时速度环系统方块图那么PI调解下，系统的闭环传递函数为：Gs=G1(s)1+G1sH(s)其中G1s=R5Cs+1R3Cs0.5830.6s=415.3R5Cs+1R3Cs2Hs=0.2370.660.50.0043s+1=0.078210.0043s+1从而有：Gs=415.3(R5Cs+1)(0.0043s+1)0.0043R3Cs3+R3Cs2+32.48R5Cs+32.48若输入和干扰都为单位阶跃时，PI调节的速度环静态特性为：输入引起的稳态误差为：ess1=lims0s1H(s)11+G1sH(s)1s=0干扰引起的稳态误差为：ess2=ssH(0)=10.07821limS0s-G12sH(s)1+G12sG11sH(s)1s=0其中G11s=0.5(R5Cs+1)R3CsG12s=830.6s那么，系统的稳态误差为：ess=ess1+ess2=0PI调节的动态特性为：利用simulink仿真为：图15速度环为PI调节时simulink仿真方块图当取C=0.1F时，调节R4的值，使得单位阶跃响应曲线的相关系数尽量优化。图16 R4=100K时的仿真结果，超调量为44.5%，调整时间为0.2s图17 R4=550K时的仿真结果，超调量为50.8%，调整时间为0.16s当取C=0.47F时，调节R4的值，使得单位阶跃响应曲线的相关系数尽量优化。图18 R4=100K时的仿真结果，超调量为0，调整时间为0.18s图19 R4=550K时的仿真结果，超调量为43%，调整时间为0.6s可以看出当C=0.47F，R4=100K时的响应曲线比较好。结合1）和2）分析可知，P调节速度环存在由负载力矩Mfz引起的稳态误差。PI 调节中增加了积分环，可以消除稳态误差。所以，速度环PI 调节的稳态特性要优于P调节的稳态特性。2.5.2记录和绘出速度环动态特性曲线。比较两种调节器（P和PI）以及不同参数的阶跃响应曲线，采用实验测试的参数，分别进行MATLAB仿真，并与结果对比，再根据数学模型的理论分析相比较，得出相应的结论。2.5.2.1 P调节时当R4=100K时，Kp=10039=2.56。利用simulink仿真得：图20 P调节，R4=100K，输入电压2V时仿真结果，超调量为0.65%，调整时间为0.06s图21 P调节，R4=100K，输入电压6V时仿真结果，超调量为0.7%，调整时间为0.06s当R4=550K时，Kp=55039=14.1。利用simulink仿真得：图22 P调节，R4=550K，输入电压0.5V时，超调量为27.38%，调整时间为0.045s图23 P调节，R4=550K，输入电压1.5V时，超调量为22.9%，调整时间为0.046s通过上述仿真以及实验测算可以看出，当R4变大，系统稳定性变差，但时间常数变小，反应变快，从而，会有一个R4的值很好的调和两者，做到稳定性也可以，调整时间也比较短。2.5.2.2 PI调节时取电容C=0.1F，R4=100K，那么PI调节为：Gs=0.01s+10.0039s通过matlab-simulink仿真得到：图24 PI调节，R4=100K时，超调量为62.5%，调整时间为0.22s取电容C=0.1F，R4=550K，那么PI调节为：Gs=0.055s+10.0039s通过matlab-simulink仿真得到：图25 PI调节，R4=550K时，超调量为30.9%，调整时间为0.16s对于PI调节，加入I调节会使得系统不稳定，但可以消除稳态误差（这个在simulink里看不出来）；同时，阻值越大，调整时间相应减小。2.5.3简单分析调速系统的刚度，即负载力矩作用下速度的变化。刚度与系统结构和参数有什么关系？