傅里叶变换的实现及应用报告.doc

成绩辽宁工程技术大学上机实验报告实验名称傅里叶变换的实现及应用院系测绘学院专业遥感专业班级遥感12-2姓名 刘杰学号1204090215日期2015-7-1实验目的1掌握怎样利用傅立叶变换进行频域滤波2掌握频域滤波的概念及方法3熟练掌握频域空间的各类滤波器4利用MATLAB程序进行频域滤波实验准备阅读上机指导书，查阅相关资料，了解傅里叶变换的相关程序，频域滤波的概念及方法，频域空间的各类滤波器，以及利用MATLAB程序进行频域滤波的相关步骤，并在此基础上试写MATLAB程序语句。实验进度本次共有 2 个练习，完成 2 个。实验总结日实验原理：频域滤波分为低通滤波和高通滤波两类，对应的滤波器分别为低通滤波器和高通滤波器。频域低通过滤的基本思想：G(u,v)=F(u,v)H(u,v)F(u,v)是需要钝化图像的傅立叶变换形式，H(u,v)是选取的一个低通过滤器变换函数，G(u,v)是通过H(u,v)减少F(u,v)的高频部分来得到的结果，运用傅立叶逆变换得到钝化后的图像。理想地通滤波器(ILPF)具有传递函数：其中，为指定的非负数，为(u,v)到滤波器的中心的距离。的点的轨迹为一个圆。n阶巴特沃兹低通滤波器(BLPF)(在距离原点处出现截至频率)的传递函数为与理想地通滤波器不同的是，巴特沃兹率通滤波器的传递函数并不是在处突然不连续。高斯低通滤波器(GLPF)的传递函数为其中，为标准差。相应的高通滤波器也包括：理想高通滤波器、n阶巴特沃兹高通滤波器、高斯高通滤波器。给定一个低通滤波器的传递函数，通过使用如下的简单关系，可以获得相应高通滤波器的传递函数：利用MATLAB实现频域滤波的程序图像的图像进行二维DFT使用函数fft2()实现，fft2()的语法为F=fft2(x);I=fft2(x,m,n);x为输入图像；m和n分别用于将x的第一和第二维规整到指定的长度。当m和n均为2的整数次幂时算法的执行速度要比m和n均为素数时快。为了显示频谱的实部使用 S=abs(F); 计算I的幅度谱I2=angle(I);%计算I的相位谱 figure,imshow(S, );为了将频谱居中显示，使用函数fftshift()搬移，fftshift()的语法为 Fc=fftshift(F); %频谱平移 figure,imshow(Fc, );I=ifft2(x);%快速傅里叶逆变换I=ifft2(x,m,n);为了使频谱的对比度增强，采用对数增强法 S2=log(1+abs(Fc); figure,imshow(S2, )将图像进行IDFT之前，使用函数ifftshift()将频谱反向搬移，然后使用函数ifft2()进行IDFT生成低通滤波使用函数lpfilter()，生成高通滤波使用函数hpfilter()，（分别参考lpfilter.m, hpfilter.m）H1=lpfilter(ideal,M,N,D0);H2=hpfilter(ideal,M,N,D0);对图像进行频域滤波使用函数dftfilt()，（参考dftfilt.m）G1=dftfilt(f,H1);G2=dftfilt(f,H2);figure,imshow(G1, );figure,imshow(G2, );对图像进行高频强调增强，是在保持图像特征的基础上，对高频部分进行一定提升H3=0.5+2*H2;G3=dftfilt(f,H3);figure,imshow(G3, );傅立叶变换实例I=imread(cameraman.tif); %读入原图像文件I=double(I);imshow(I); %注意和imshow(I,0 255)的显示的区别对于double图像imshow(I)显示%出来的为白色figure;imshow(I,0 255); %显示原图像fftI=fft2(I); %二维离散傅立叶变换S=fftshift(log(1+abs(fftI); %直流分量移到频谱中心RR=real(fftI); %取傅立叶变换的实部II=imag(fftI); %取傅立叶变换的虚部A=sqrt(RR.2+II.2); %计算频谱幅值A=(A-min(min(A)/(max(max(A)-min(min(A)*225; %归一化figure; %设定窗口imshow(A); %显示原图像的频谱实验步骤：1调入并显示所需的图片；2利用MATLAB提供的低通滤波器实现图像信号的滤波运算，并与空间滤 波进行比较。3利用MATLAB提供的高通滤波器对图像进行处理。4记录和整理实验报告。练习1：练习2：ERDAS中进行傅立叶变换应用实验步骤Aerdas imaging，打开傅里叶分析工具（fourier analysis），选择fourier transform，input file内选择需要处理的图像（TM_1.img）,输出图像为tm.1.fftB开fourier transform editor，在fourier editor窗口内，打开tm_1.fft，并对其进行处理，这里主要是利用了楔形掩膜，低通滤波对图像进行编辑处理C. 对处理后的频率域图像保存，另存为editor.fftD.打开inverse fourier transform，input file输入editor.fft,output file命名为tm_12.img,输出数据类型选择unsigned 8 bit,输出数据统计时忽略零值。再点击OK打开一个viewer，打开tm_12.img,处理后的图像实验体会：1.在进行实验之前，我安装了MATLAB并将其破解，而且熟悉了MATLAB的运行与简单操作。2.试验中每一步操作都环环相扣，需要特