八年级数学上册 15.1.2 分式的基本性质课件 （新版）新人教版.ppt

第十五章分式 15 1 2分式的基本性质 下列各组分数是否相等 可以变形的依据是什么 解 依据分数的基本性质 分数的基本性质 一个分数的分子 分母乘 或除以 同一个不为0的数 分数的值不变 一般地 对于任意一个分数 有 2 分数的基本性质是什么 需要注意的是什么 1 分数分子和分母做乘法 除法中的同一种运算 2 乘 或者除以 同一个数 3 所乘 或除以 的数不为0 4 分数值不变 3 运用分数的基本性质进行约分和通分的时候要注意什么 请举例说明 分数的基本性质是进行分数的约分和通分的依据 也是分数四则运算的基础 分数的约分 关键是确定分子和分母的最大公约数 再依据分数的基本性质进行化简成最简分数 分数的通分 关键是确定各个异分母分数所有分母的最小公倍数 再依据分数的基本性质进行通分 4 以下分式的变形是否成立 请简要说明理由 1 和 2 和 解 1 成立 等号左边的分式的分子和分母都乘2 等号左边的分式的分子和分母都除以2 解 2 成立 等号左边的分式的分子和分母都乘不为0的整式a 等号左边的分式的分子和分母都除以不为0的整式a 4 类比分数的基本性质 你能猜想出分式的基本性质吗 分式的基本性质 分式的分子与分母乘 或除以 同一个不等于0的整式 分式的值不变 用式子表示为 其中a b c是整式 思考 发现 分式的基本性质 分式的分子与分母乘 或除以 同一个不等于0的整式 分式的值不变 用式子表示为 其中a b c是整式 思考 发现 1 分子和分母应同时做乘法或除法中的一种变换 2 所乘 或除以 的必须是同一个整式 3 所乘 或除以 的整式不为0 应用分式的基本性质时要注意几点 5 通过类比 运用分式的性质进行分式的约分和通分你有什么想法呢 思考 发现 运用分式的性质进行分式的化简 约分 通分分式的加减和乘除法运算 填空 并说明依据 分子和分母进行因式分解 依据分式基本性质 分子和分母除以同一个整式 分子和分母的公因式 x y x y a 依据分式基本性质 分子和分母乘同一个整式a 分子和分母进行整式乘法运算 2 1 看分母如何变化 想分子如何变化 看分子如何变化 想分母如何变化 观察 2x 2 教材第129页 例2填空 3 不改变分式的值 使下列分式的分子和分母都不含 号 归纳 每个分式的分子 分母和分式本身这三处的正负号中 其中两个符号同时改变 分式的值不变 利用分式的基本性质 类比分数的约分和通分 我们对分式进行约分和通分 分式的约分 把一个分式的分子和分母的公因式约去 不改变分式的值 这种变形叫做分式的约分 约分的依据是 分式的基本性质 最简分式 一个分式的分子与分母没有1以外的公因式 叫做最简分式 分式的约分 例3约分 分析 当分子分母是多项式的时候 先进行分解因式 再约分 解 约分的步骤 确定分子和分母的公因式 归纳 2 依据分式的基本性质 分子和分母同时除以公因式 3 得出整式或最简分式 利用分式的基本性质 类比分数的约分和通分 我们对分式进行约分和通分 分式的通分 与分数的通分类似 也可以利用分式的基本性质 使分子和分母同乘适当的整式 不改变分式的值 把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式 这样的分式变形叫做分式的通分 分式的通分 例4通分 分析 为通分要先确定分式的公分母 取各个分母的所有因式的最高次幂的积作公分母 它叫做最简公分母 解 1 最简公分母是2a2b2c 2 最简公分母是 x 5 x 5 分式的通分 通过完成上面两个例题 请你再次思考 分数和分式的约分和通分在做法上有什么共同点 这些做法依据是什么 解题后反思 知识源于悟 1 通过本节课你学习了哪些知识 2 在认识分式的基本性质的过程中 你用了哪些方法 对你今后的学习有什么帮助 3 你在小组学习中 从他人身上学到了什么 你又有哪些经验和大家分享 1 把分式中的a和b都扩大4倍 那么分式的值 a 扩大为原来的4倍b 扩大为原来的2倍c 缩小为原来的d 不变 2 下列运算正确的是