八年级数学上册 4.3 一次函数的图象课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

4 3一次函数的图象 学习目标 1 理解函数图象的概念 2 经历作图过程 初步了解作函数图象的一般步骤 3 理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系 4 能熟练作出一次函数的图象 课前预习 d 列表 1 函数y kx的图象经过点p 3 1 则k的值为 a 3b 3c d 2 画一次函数图象的步骤为 一次函数y kx b的图象是一条 作一次函数图象时 只要确定点 再过点作直线就可以了 描点 连线 直线 两 两 3 一次函数y 2x 4的图象经过的象限是 它与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 4 若一次函数y 1 2k x 2k 1 是正比例函数 则k 2 0 0 4 名师导学 新知1 一次函数的图像及画法 一次函数y kx b k 0 k b是常数 的图象是一条直线 函数图象的画法 1 列表 把x和y列成两行的表 给出x的不同的n个值 并计算出y的值 填表 2 描点 将表中每一列x y作为点的横 纵坐标 在直角坐标系中描出相应的点 3 连线 把这些点依次连接起来 得到的图形就是函数的图象 例1 作出函数y 2x 6的图象并回答 x取何值时 y 0 x取何值时 y 0 x取何值时 y 0 解析本题考查数形结合 注意选用与坐标轴的交点来画一次函数图象 作出经过 0 6 3 0 两点的直线即可解答 y 0指的是与x轴的交点的x值 y 0指的是x轴上方的函数图象所对应的x的取值 y 0指的是x轴下方的函数图象所对应的x的取值 解由y 2x 6可知函数图象经过 0 6 3 0 两点 画出函数图象如图4 3 1所示 由图象得 x 3时 y 0 x 3时 y 0 x 3时 y 0 图4 3 1 1 y kx b k 0 中k b与函数图象的关系 k影响直线的倾斜程度 k的绝对值越大 直线越陡峭 与x轴的夹角越接近90 k的绝对值越小 直线就越平缓 与x轴的夹角越接近0 b是截距 它决定了直线与y轴相交点在x轴的上方还是下方 2 如图4 3 2所示 k b的符号 决定了直线y kx b的位置 新知2 一次函数图像的性质 图4 3 2 当k 0 b 0时 直线y kx b经过第一 二 三象限 当k 0 b0时 直线y kx b经过第一 二 四象限 当k 0 b 0时 直线y kx b经过第二 三 四象限 例2 2014广州 已知正比例函数y kx k 0 的图象上两点a x1 y1 b x2 y2 且x1 x2 则下列不等式中恒成立的是 a y1 y2 0b y1 y2 0c y1 y2 0d y1 y2 0解析正比例函数y kx中k 0 所以在每一象限内y随x的增大而减小 当x1 x2时 y1 y2 故答案为y1 y2 0 答案c 举一反三已知一次函数y 6 3m x n 4 求 1 m为何值时 y随x的增大而减
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