八年级数学下册 1.3 二次根式的运算（第2课时）例题选讲课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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第1章二次根式 1 3二次根式的运算 第2课时 二次根式的加减及混合运算 例1计算 1 2 3 分析 1 先将每一项化简 再合并被开方数相同的二次根式 2 3 先利用多项式除以单项式和多项式乘法的法则去括号 再利用加减运算法则化简 合并 解 1 原式 2 原式 2 1 2 1 3 原式 注意点 二次根式混合运算的顺序是先乘除 后加减 与整式的混合运算相类似 变式 计算 1 2 答案 1 2 2 4 例2若一个等边三角形的高为cm 求此等边三角形的面积 二次根式的运算在实际问题中的应用 分析 根据题意作出图形 由于三角形的高已知 故求面积的关键是求等边三角形的边长 结合勾股定理即可求得 解 如图 设ad是等边三角形abc的一条高 且ad 2cm 设等边 abc的边长为xcm 则bd cd xcm ab2 bd2 ad2 x2 x2 32 x 0 x 4 s abc 4 2 8 cm2 注意点 当题中没有指出精确度的要求时 最后结果可用最简二次根式表示 通过二次根式的运算求未知量 在解题中注意整体思想 化归思想 方程思想等数学思想方法的应用 变式 如图 rt abc中 acb 90 bc ac 求斜边ab上的高cd的长 答案 例1化简 正答 原式 错因 合并同类二次根式时 被开方数和根指数都不变 计算时可将二次根式的加减看作 多项式 的运算 被开方数相同的项就可看成 同类项 进而就可以利用同类项的合并法则进行合并 错答 原式 例2已知 x 1 y 1 求的值 错答 1 正答 原式 当x 1 y 1时 原式 错因 这是少数学生不化简而直接代入求值式 陷入繁琐运算就容易出错 原因在于 1 2 3 1 1 2 3 1
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