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文档简介

7 4平行线的性质 学习目标 1 了解平行线性质定理和判定定理在条件和结论上的区别 体会逆向思维过程 2 能熟练应用平行线的性质公理及定理 课前预习 1 两条平行直线被第三条直线所截 同位角 2 两条平行直线被第三条直线所截 内错角 3 两条平行直线被第三条直线所截 同旁内角 4 如 直线l1 l2被直线l3所截 且l1 l2 若 1 72 2 58 则 3 45 b 50 c 60 d 58 相等 相等 互补 b 图7 4 1 5 如图7 4 2 a b之间是一座山 一条铁路要通过a b两地 在a地测得铁路的走向是北偏东68 20 如果a b两地同时开工 那么在b地按方向施工 才能使铁路在山腹中准确接通 南偏西68 20 图7 4 2 名师导学 新知1 两直线平行 同位角相等 例1 如图7 4 3 已知l1 l2 l3 l4 则 2与 3相等吗 请说明理由 图7 4 3 解析由l1 l2可得同位角相等 由l3 l4也可得同位角相等 解 2 3 理由如下 l1 l2 已知 2 1 两直线平行 同位角相等 l3 l4 已知 1 3 两直线平行 同位角相等 2 3 等量代换 举一反三将一个直角三角板和一把直尺如图7 4 4放置 如果 43 则 的度数是 43 b 47 c 30 d 60 图7 4 4 b 新知2 两直线平行 内错角相等 例2 如图7 4 5 ab cd 直线ef分别交ab cd于点e f eg平分 aef 1 40 求 2的度数 图7 4 5 解析根据平行线的性质 两直线平行 内错角相等 再利用角平分线的性质推出 2 180 2 1 这样就可求出 2的度数 解 ab cd 1 aeg eg平分 aef 1 gef aef 2 1 又 aef 2 180 2 180 2 1 180 80 100 举一反三如图7 4 6所示 ab cd ce平分 acd交ab于点e a 118 则 aec等于 31 图7 5 2 新知3 例3 如图7 4 7 直线ab cd相交于点e df ab 若 aec 100 则 d等于 a 70 b 80 c 90 d 100 两直线平行 同旁内角互补 图7 4 7 解析由对顶角相等 可得 bed aec 100 由df ab可知同旁内角 deb和 d互补 可求得 d 180 bed 80 故选b 答案b 举一反三如图7 4 8 直线ab cd与直线ef分别交于点

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