八年级数学下册 6.2 平行四边形的判定课件 （新版）青岛版.ppt

平行四边形的判定 一 知识目标 1 经历并了解平行四边形的判别方法探索过程 我们可以逐步掌握说理的基本方法 2 探索并了解平行四边形的判别方法 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 能根据判别方法进行有关的应用 二 能力目标 在探索过程中发展我们的合理推理意识 主动探究的习惯 三 德育目标 体验数学活动来源于生活又服务于生活 提高我们的学习兴趣 教学目标 平行四边形的性质 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 我们知道了平行四边形的性质 那么 有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢 1 根据定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形几何语言应用 ab cdad bc 四边形abcd是平行四边形 想一想 如图 在平行四边形abcd中 eg ad fh ab 说出图中共有几个平行四边形 不添加字母 图形 若eg和fh相较于点o呢 会有9个平行四边形 大家齐动手 将两长两短分别相等的四根木条用小钉绞和在一起 使等长的两根作为对边 组成四边形 转动这个四边形 使其改变形状 在图形变化的过程中 它一直是个平行四边形吗 凭经验和直觉我们可以感觉到它是一个平行四边形 那么你相信自己的直觉吗 下面我们来看一组图形 图形2 图形3 图形3 行家伸伸手那么你这一次的直觉对了吗 要想证明我们的直觉是对的 需要我们进行推理证明 试试吧 你会成功的 已知 四边形abcd中 ab cd bc ad求证 四边形abcd是平行四边形 证明过程 连结ac ab cdad bcac ca abc cda 1 2 3 4 ad bcab cd 四边形abcd是平行四边形 上面的问题可以概括为 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 思考总结 通过上面的问题解决 你得到了什么结论 2 平行四边形的判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 找一找已知 ab dc ef ad bc de cf则图中有哪些互相平行的线段 图形 挑战自我已知 在四边形abcd中 ab cd ab cd 能说明四边形abcd是平行四边形吗 你一定能写出推理过程的 试试吧 如图 你做对了吗 证明过程 证明 连结ac ab cd 1 2 ab cdac ca abc cda ad bc 四边形abcd是平行四边形 于是得到了平行四边形的另一个判定 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 试一试 1 判断下列四边形是否是平行四边形 并说明理由 1 2 3 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 不是 2 下列条件哪个不能判断是平行四边形 两组对边分别平行 两组对边分别相等 两组对边分别平行 1 ab cdad bc 2 ab cdad bc 3 ab cd a c 4 ab cdad bc 不能 两组对边分别相等 d 综合训练 提升能力 已知 四边形abcd中 ab cd 要使四边形abcd成为平行四边形 可以添加什么条件 看谁找得多 ab cd ad bc a c b d 动手吧 用两个全等的不等边三角形拼成四边形 可以拼成几个不同的四边形 其中有几个是平行四边形 最多可以拼成6个不同的四边形 其中3个是平行四边形 练兵场 如图 在abcd中 点e f分别是ab cd的中点 求证 af ce 通过本节的研究你一定有很大收获 请你谈谈你的体会 请你谈一谈 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判别方法 1 根据定义 两