八年级数学下册 第20章 数据的整理与初步处理 20.2.2 平均数、中位数和众数的选用课件 （新版）华东师大版.ppt

第20章数据的整理与初步处理20 2数据的集中趋势2 平均数 中位数和众数的选用 新课导入 1 平均数 中位数和众数的相关知识点复习平均数 包含 和 平均数的计算只需将总数除以数据个数即可 平均数的计算需考虑各部分在总体中的 算术平均数 加权平均数 算术 加权 权重 中位数 计算中位数应先将数据按照 或 的顺序排列 相等的数据也要全部参与排列 则 的那个数字就是这组数据的中位数 如果正中间的数字有两个 则把这两个数字的 作为这组数据的中位数 众数 一组数据中出现次数 的数 一组数据可能只有 众数也可能有 但是 如果这组数据中每个值出现的次数 那么这组数据没有众数 从小到大 从大到小 正中间 算术平均数 最多 一个 多个 相同 从前面的学习内容我们知道 平均数 中位数和众数都是用来代表一组数据的 而且 它们互相之间可以相等也可以不相等 没有固定的大小关系 当它们不全相等的时候 就产生如何选用才恰当的问题了 新课推进 问题1 八年级某班的教室里 三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论 他们的5次数学成绩分别是 小华 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99 他们都认为自己的成绩比另两位同学好 你看呢 1 如果你是三个同学中的一个 那么你将从哪个方面说明你的数学成绩最好 为什么 2 综合以上意见 你认为哪一个同学的成绩最好 通过表20 2 3中数据 我们得到三个反映数据特征的数值 平均数 中位数和众数 它们都反映了一组数据的集中趋势 其中 平均数反映了数据的 平均水平 中位数反映了数据的 中等水平 众数反映了数据的 多数水平 小华的平均分是89 4分 最高 小明的中位数是98分 最高 小丽的众数是99分 最高 且三位同学的成绩都处于不断进步的状态 但小华的成绩相对比较稳定 归纳结论 对待成绩 我们应该从多个方面来进行分析并作出判断 应该以发展的眼光看待学习成绩的变化 问题2 随着汽车的日益普及 越来越多的城市发生了令人头痛的交通堵塞问题 你认为用过往车辆一天车速的平均数衡量某条交通主干道的路况合适吗 分析 人们上 下班两个时段是一天中道路最繁忙的时候 其它时段车流量明显减少 因此 如果用一天车速的平均数来衡量道路的路况 那么上 下班交通堵塞的问题就给掩盖了 所以 应该按道路繁忙的不同程度 将一天分为几个时段分别计算车速较为合理 归纳结论 平均数 中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的量 课堂演练 1 为筹备班级的初中毕业联欢会 班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查 那么最终决定买什么水果 最值得关注的应该是统计调查数据的 中位数 平均数 众数 2 某服装销售商在进行市场占有情况的调查时 他应该最关注已售出服装型号的 a 平均数b 众数c 中位数d 最小数 众数 b 3 三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称 他们生产的日光灯管在正常情况下 灯管的使用寿命为12个月 工商部门为了检查他们宣传的真实性 从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测 灯管的使用寿命 单位 月 如下 1 这三个厂家的广告 分别利用了统计中的哪一个特征数 平均数 中位数 众数 进行宣传 2 如果三种产品的售价一样 作为顾客的你选购哪个厂家的产品 请说明理由 解 1 甲厂的广告利用了统计中的平均数 乙厂的广告利用了统计中的众数 丙厂的广告利用了统计中的中位数 2 选用甲厂的产品 因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命