八年级数学下册 18.2.2 菱形（第2课时）课件1 （新版）新人教版.ppt

第九课时 18 2 2菱形 一 新课引入 矩形的对角线相等且每个角是直角 答 1 菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质 菱形的对角线互相垂直且每条边都相等 2 矩形的判定定理 1 定义 2 3 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 二 学习目标 1 理解并掌握菱形的定义及两个判定方法 2 会用这些判定方法进行有关的论证和计算 三 研读课文 认真阅读课本第57至58页的内容 完成练习并体验知识点的形成过程 知识点一 菱形的判定定理 1 定义 有一组 的 是菱形 2 对角线 的是菱形 邻边相等 平行四边形 对角线互相垂直 平行四边形 如何证明这定理 思考 三 研读课文 知识点一 菱形的判定定理 证明 四边形abcd是平行四边形 a0 又 ac bd ab bc 线段垂直平分线上的点 abcd是菱形 菱形的定义 已知 如图 在 abcd中 ac bd 求证 abcd是 菱形 oc 该线段两端点的距离相等 三 研读课文 知识点一 菱形的判定定理 证明 ab dc ad bc 四边形abcd是 形 两组对边分别 的四边形是平行四边形 又 ab ad 四边形abcd是菱形 菱形的 已知 如图 在四边形abcd中 ab 菱形 bc 三 研读课文 cd ad 3 四条边 的 是菱形 相等 四边形 求证 四边形abcd是 平行四边 相等 定义 1 判断题 对的画 错的画 1 对角线互相垂直的四边形是菱形 2 一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形 3 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 4 对角线相等的四边形是菱形 5 对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形 6 两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形 一 2 如图 两张等宽的纸条交叉叠放在一起 重合部分构成的四边形abcd是一个菱形吗 为什么 一 解 四边形abcd是菱形 过d作df bc于f e f 理由如下 过b作be cd于e ad bc ab cd 四边形abcd是平行四边形 一 e f be cd df bc bec dfc 900 bce dcf bec dfc 900 be df bc cd abcd是菱形 例4如图 abcd的两条对角线ac bd相交于点o 且ab 5 ao 4 bo 3 求证 abcd是菱形 知识点二 菱形判定定理的应用 证明 ab 5 ao 4 bo 3 ab2ao2bo2 是 三角形 勾股定理的 即acbd abcd是菱形 对角线的是菱形 直角 逆定理 互相垂直 三 研读课文 1 一边长为5cm的平行四边形 两条对角线的长分别为6cm和8cm 那么平行四边形的面积是 2 菱形的两条对角线长分别是3和4 则周长和面积分别是 3 菱形周长为80 一对角线为20 则较小的角的度数为 面积为 一 24cm2 10 6 60 4 一个平行四边形的一条边长是9 两条对角线的长分别是12和 这是一个特殊的平行四边形吗 为什么 求出它的面积 一 解 这是一个特殊的平行四边形 菱形 理由如下 如图 在 abcd中 ad 9 bd 12 ac 四边形abcd是平行四边形 od 6 oa 一 解 ad2 oa2 od2 aod是直角三角形 ac bd abcd是菱形 s菱形abcd 1 菱形的判定定理 1 定义 2