高三数学周考试精选12月13.doc

高三数学周考试题一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分）1.若函数，则的最大值为（ ）A1 B C D2.已知偶函数在区间单调递增，则满足的x 取值范围是（A）（，） (B) ，） (C)（，） (D) ，） 3.函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于（ ） 4.已知向量，若向量满足，则 （ ）A B C D 5.设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是 ( )A三角形区域 B四边形区域C五边形区域 D六边形区域6.设P是ABC所在平面内的一点，则（）A. B. C. D.7.下列选项中，p是q的必要不充分条件的是 （9（）（A）p:b+d , q:b且cd （B）p:a1,b1 q:的图像不过第二象限 （C）p: x=1, q: （D）p:a1, q: 在上为增函数 8.设x，y满足约束条件 ， 若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为12，则的最小值为( ). A. B. C. D. 49.已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆 在区域D内的弧长为 （ ） A B C D. 10.设双曲线（a0,b0）的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离心率等于( )（A） （B）2 （C） （D） 11.已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点若，则椭圆的离心率是（ ）21A B C D 12.点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是 （ ） A直线上的所有点都是“点” B直线上仅有有限个点是“点” C直线上的所有点都不是“点” D直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”13.给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行；. 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中为真命题的是 （ ）A和 B和 C和 D和 14.在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 ( )A B C D . 15. 已知正四棱柱中，=，为重点，则异面直线与所形成角的余弦值为（ ）（A） (B) (C) (D) 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）16.设，则数列的通项公式= . 17.当，不等式成立，则实数的取值范围是_.18.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是_.19.若与相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是 20.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 . 21.设和为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）. 三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分）22.数列的通项，其前n项和为. (1) 求; (2) 求数列的前n项和.23.已知以原点为中心的双曲线的一条准线方程为，离心率（）求该双曲线的方程；（）已知点的坐标为，是圆上的点，点在双曲线右支上，求的最小值，并求此时点的坐标； 21世纪教育网 24.如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，是等腰直角三角形，（I）求证：；（II）设线段的中点为，在直线