沪科版八年级下册数学16.1 二次根式的概念及性质 第一课时 教案.doc_第1页
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16.1 二次根式第1课时 二次根式的概念及性质（1）【教学目标】知识与技能理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体题目过程与方法提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.情感态度】通过本节的学习培养学生准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力.【教学重点】形如（a0）的式子叫做二次根式的概念的理解.【教学难点】利用“（a0）”解决具体问题.【教学过程】一、创设情境，提出问题1.用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：（1）面积为3 的正方形的边长为 ，面积为S 的正方形的边长为 . 问：（1）中式子你是怎么得到的？得到的两个式子有什么不同？（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为 m.问：（2）中得到的式子有什么意义？（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h =5t2，如果用含有h 的式子表示t ，则 .2.（3）中当h 的值分别为0，10，15，20，25时，得到的结果分别是什么？ 表示的数怎样变化？二、合作探究，探索新知1.上面问题中，得到的结果分别是：（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？答：（1）分别表示3，S，65 的算术平方根（2）这些式子的共同特征是:都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根.2.根据你的理解，请写出二次根式的定义.把形如 ,用来表示一个非负数的算术平方根的式子，叫做二次根式.3.二次根式：一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.二次根式被开方数a0；根指数为2.三、示例讲解，掌握新知例1 下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：【分析】二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0.解：二次根式有：；不是二次根式的有：.例2 当x是多少时，在实数范围内有意义？【分析】由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-10，才能有意义.解：由3x-10，得：x当x时，在实数范围内有意义.3.小结：请比较a和0 的大小分类讨论思想当a0 时, 表示a 的算术平方根，因此0；当a =0 时， 表示0 的算术平方根，因此=0；这就是说，（a0）是一个非负数.具有双重非负性四、练习反馈，巩固提高1.下列各式中，是二次根式的为 .2.当x为何值时，下列各式有意义？五、师生互动，课堂小结（1）本节课你学到了哪一类新的式子？（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？（3）二次根式与算术平方根有什么关系？一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号. 中的a0.（4）双重非负
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